\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-4\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(3;-4\right)\)
Đường thẳng \(d_1\) qua B và vuông góc AB nhận \(\left(3;4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình \(d_1\) :
\(3\left(x+3\right)+4\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow3x+4y+9=0\)
Đường thẳng \(d_2\) qua C vuông góc AC nhận \(\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình \(d_2\)
\(3\left(x-3\right)-4\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow3x-4y-9=0\)
Tâm I đường tròn (C) là giao của d1 và d2, tọa độ I là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+4y+9=0\\3x-4y-9=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-\frac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
\(R=IB=IC=\sqrt{3^2+\left(\frac{9}{4}\right)^2}=\frac{15}{4}\)
Phương trình (C):
\(x^2+\left(y+\frac{9}{4}\right)^2=\frac{225}{16}\)