Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đoàn Thị Thanh Loan

Cho đường thẳng (d): x+y-1=0 và đường tròn (C): x^2+y^2-4x+2y-4=0. Viết phương trình đường thẳng vuông góc với (d) và cắt (C) tại 2 điểm A, B sao cho AB=2.

Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 8 2020 lúc 9:47

(d) nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt nên d' nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình d' có dạng: \(x-y+c=0\)

Đường tròn tâm \(I\left(2;-1\right)\) bán kính \(R=3\)

Áp dụng Pitago: \(d\left(I;d'\right)=\sqrt{R^2-\left(\frac{AB}{2}\right)^2}=2\sqrt{2}\)

Theo công thức khoảng cách:

\(d\left(I;d'\right)=\frac{\left|2+1+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|c+3\right|=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=1\\c=-7\end{matrix}\right.\)

Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}x-y-1=0\\x-y-7=0\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyen ANhh
Xem chi tiết
Duc Ah Le
Xem chi tiết
Nguyen Tuan Anh
Xem chi tiết
Hà Như Thuỷ
Xem chi tiết
Tran Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Dương
Xem chi tiết
Le Tran Gia Huy
Xem chi tiết
Mẫn Li
Xem chi tiết