\(\Delta ABC\) \(\perp\) tại A ; đường cao AH có : \(AC^2=HC.BC\) ( HTL )
Đặt HC = a > 0 \(\Rightarrow BC=a+HB=a+32\) . Khi đó ; ta có :
\(30^2=a\left(a+32\right)\) \(\Leftrightarrow a^2+32a-900=0\) \(\Leftrightarrow a\left(a-18\right)+50\left(a-18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+50\right)\left(a-18\right)=0\) \(\Leftrightarrow a-18=0\) ( do a > 0 \(\Rightarrow a+50>0\) )
\(\Leftrightarrow a=18\) hay HC = 18
Vậy ...
ΔABCΔABC ⊥⊥ tại A ; đường cao AH có : AC2=HC.BCAC2=HC.BC ( HTL )
Đặt HC = a > 0 ⇒BC=a+HB=a+32⇒BC=a+HB=a+32 . Khi đó ; ta có :
302=a(a+32)302=a(a+32) ⇔a2+32a−900=0⇔a2+32a−900=0 ⇔a(a−18)+50(a−18)=0⇔a(a−18)+50(a−18)=0
⇔(a+50)(a−18)=0⇔(a+50)(a−18)=0 ⇔a−18=0⇔a−18=0 ( do a > 0 ⇒a+50>0⇒a+50>0 )
⇔a=18⇔a=18 hay HC = 18
Vậy ...
