a:
Xét ΔBAC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
Xét ΔBFC và ΔCEB có
FB=EC
góc FBC=góc ECB
BC chung
Do đó: ΔBFC=ΔCEB
Suy ra: góc GBC=góc GCB
=>góc GFE=góc GEF
=>ΔGFE cân tại G
Xét ΔAFG và ΔAEG có
AF=AE
GF=GE
AG chung
Do đó: ΔAFG=ΔAEG
b: Xét ΔGBC có góc GBC=góc GCB
nên ΔGBC cân tại G
Cho ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.
a) Chứng minh ∆ADB và ∆AEC.
b) Chứng minh ∆GBC là tam giác cân.
c) Chứng minh GD+GE>1/2BC
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm BC. Đường thẳng qua B và vuông góc với AB cắt tia AD tại E và cắt tia AC tại F. Tia CE cắt tia AB tại G.
a)Chứng minh EB = EC.
b)Chứng minh tam giác ACG bằng tam giác ABF. Từđó suy ra tam giác AGF cân.
c)Chứng minh BC // GF.
d)Gọi M là trung điểm của GF. Chứng minh GC, FB, AM cùng đi qua một điểm.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ởC có góc A bằng 600. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ởE. KẻEK ⊥AB ( K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE). Chứng minh:
a)AC = AK và AE ⊥CK
b)KA = KB
c)EB > AC
d)Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.
Bài 3:Cho đoạn thẳng AB. Trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta kẻ các tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB và C là một điểm bất kì nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờAB, chứa các tia Ax, By, sao cho OC = OA. Đường vuông góc với OC, kẻ qua điểm C, cắt Ax ở P và cắt By ở Q.
a)Chứng minh PQ = AP + BQ
b) Chứng minh tam giác POQ vuông
c) Chứng minh tam giác ACB vuông
d) Chứng minh AC // OQ và BC // OP.
Cho\(\Delta ABC\) cân tại A, hai trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G.
a) Chứng minh: \(\Delta BGC\)cân
b)Chứng minh: EF//BC
c) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh 3 điểm: A, G, M thẳng hàng
d)Chứng minh: AE< 3GE
Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại D.a) Chứng minh tam giác ADE tam giác ADF.b) Chứng minh tam giác BDC cân. c) Chứng minh BC< 4DE.
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và EC cắt nhau tại G.
a) Chứng minh BD=CE
b) chứng minh tam giác ABD là tam giác cân
c) Chứng minh GD+GE>1/2 BC
giúp mình với ạ, cảm ơn rất nhiều=0
Bài 11. Cho tam giác ABC cân tại A có AM và BN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G.
a) Chứng minh: tam giác AMB = tam giác AMC.
b) Cho biết BN = 15cm . Tính độ dài đoạn thẳng BG
c) Trên tia đối tia MG lấy E sao cho ME = MG . Chứng minh: AG = FG
cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BD,CE cắt nhau tại G (trong đó D thuộc AC,E thuộc AB)
a,Chứng minh BE=DC và tam giác BEC bằng tam giác CDB
b,Chứng minh tam giác BGC cân
c,Chứng minh BC<4GD
Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại D.
a) Chứng minh:tam giác ADE=tam giác ADF
b) Chứng minh: tam giác BDC cân
c) Chứng minh: BC < 4DE
Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại D.
a) Chứng minh:tam giác ADE=tam giác ADF.
b) Chứng minh:tam giác BDC cân.
c) Chứng minh BC<4DE
Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G ( D thuộc AC, E thuộc AB )
. Chứng minh BE = DC và tgiac BEC = tgiac CDB
. Chứng minh tgiac BGC cân
. Chứng minh BC < 4GD
Giải giúp mình a.b thôi cx được ạ ><
