Question

Cho △ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB, AC.

a. Chứng minh: EF // BC.

b. EF cắt AH ở K. Chứng minh K là trung điểm AH.

c. Chứng minh EF là đường trung trược của AH.

Giải giúp em với ạ, vẽ hình giúp em luôn nha, em cảm ơn nhiều ạ.

 

Answer 1

a: Xét ΔABC có E,F lần lượt là trung điểm của AB và AC

nên EF là đường trung bình

=>EF//BC

b: EF//BC

AH vuông góc với BC

Do đó: AH vuông góc với EF tại K

Ta có: ΔAEF cân tại A

mà AK là đường cao

nên K là trung điểm của BC

c: Xét ΔABC có

E,H lần lượt là trung điểm của BA và BC

nên EH là đường trung bình

=>EH//AF vàEH=AF

=>AEHF là hình bình hành

mà AE=AF

nên AEHF là hình thoi

=>EF là đường trung trực của AH