Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thảo NGUYÊN

 cân

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 8 2024 lúc 20:06

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{DC}{DB}=\dfrac{1}{2}\)

=>AB=2AC

CA=CE nên C là trung điểm của AE

=>AE=2AC

mà AB=2AC

nên AB=AE
=>ΔABE cân tại A

Phạm Trần Hoàng Anh
13 tháng 8 2024 lúc 20:14

loading...

TĐ. Rinnnn   (10A3)
13 tháng 8 2024 lúc 20:07

 

Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:

* AD chung
* $\widehat{BAD} = \widehat{CAD}$ (AD là phân giác góc A)
* $DB = 2DC$ (theo đề bài)

 Áp dụng trường hợp cạnh-góc-cạnh (c.g.c) ta có: $\triangle ABD = \triangle ACD$

Từ đó suy ra $\widehat{ABD} = \widehat{ACD}$ 

Xét tam giác ABE và tam giác ACE, ta có:

* AE chung
* $AB = AC$ (theo đề bài)
* $\widehat{ABE} = \widehat{ACE}$ (chứng minh ở bước 4)

 Áp dụng trường hợp cạnh-góc-cạnh (c.g.c) ta có: $\triangle ABE = \triangle ACE$

Từ đó suy ra $\widehat{BAE} = \widehat{CAE}$

 Do $\widehat{BAE} = \widehat{CAE}$ và AE là tia phân giác của góc BAC nên tam giác ABE là tam giác **cân** tại A..


Các câu hỏi tương tự
công trần hữu
Xem chi tiết
thuyantk tống
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Hoàng Khanh
Xem chi tiết
Lê Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Đức Vinh
Xem chi tiết
SKY1212
Xem chi tiết
Helloo
Xem chi tiết
phan nguyễn nhật linh
Xem chi tiết