a, A = (x-1)(x+5)(x-3)(x+7) =(x^2 + 4x -5) (x^2 + 4x - 21) = (x^2+4x-5)(x^2+4x-5-16)
Đặt x^2 +4x -5 = a =>A = a.(a-16) = a^2 - 16a = a^2 - 2.a.8 + 64 - 64 = (a-8)^2 - 64\(\ge-64\)
Vậy GTNN của A = -64 khi a-8 =0 hay x^2 +4 x -13 =0 giải ra x
1.Viết biểu thúc sau dưới dạng bình phương của một tổng: 2xy2+x2y4+1 2 Tính giá trị của biểu thức sau: a) x2-y2 tại x= 87 và y=13 b)x3-3x2+3x-1 tại x=101 c) x3+9x2+27x+27 tại x=97 3. Chứng minh rằng: a) (a+b)(a2-ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2)=2a3 b) a3+b3=(a+b)[(a-b)2+ab] 4.Chứng tỏ rằng: a) x2-6x+10>0 với mọi x b) 4x-x2-5<0 với mọi x 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: a) P=x2-2x+5 b)Q=2x2-6x c) M=x2+y2-x+6y+10 6.Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: a) A=4x-x2+3 b) B=x-x2 c)N=2x-2x2-5 7.Rút gọn các biểu thức sau: a)A=(3x+1)2-2(3x+1)(3x+5)+(3x+5)2 b)B=(a+b+c)2+(a-b+c)2-2(b-c)2 c)D= (a+b+c)2+(a-b-c)2+(b-c-a)2+(c-a-b)2 8. a) Tìm GTNN của A= 4/5+│2x-3│ b) Tìm GTLN của B=1/2(x-1)2+3 9.Cho a+b+c=0 C/m: a3+b3+c3= 3abc Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Mọi người làm nhanh hộ e với ạ, T7 e nộp r
Bài 1.
Tính:
a. x2(x–2x3) b. (x2+ 1)(5–x) c. (x–2)(x2+ 3x–4) d. (x–2)(x–x2+ 4)
e. (x2–1)(x2+ 2x) f. (2x–1)(3x + 2)(3–x) g. (x + 3)(x2+ 3x–5)
h (xy–2).(x3–2x–6) i. (5x3–x2+ 2x–3).(4x2–x + 2)
Bài 2.
Tính:
a. (x–2y)2 b. (2x2+3)2 c. (x–2)(x2+ 2x + 4) d. (2x–1)2
Bài 3: Rút gọn biểu thức
a.(6x + 1)2+ (6x–1)2–2(1 + 6x)(6x–1)
b. x(2x2–3)–x2(5x + 1) + x2.
c. 3x(x–2)–5x(1–x)–8(x2–3)
Bài 4: Tìm x, biết
a. (x–2)2–(x–3)(x + 3) = 6.
b. 4(x–3)2–(2x–1)(2x + 1) = 10
c. (x–4)2–(x–2)(x + 2) = 6.
d. 9 (x + 1)2–(3x–2)(3x + 2) = 10
Bài 5:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1–2y + y2
b. (x + 1)2–25
c. 1–4x2
d. 8–27x3
e. 27 + 27x + 9x2+ x3
f. 8x3–12x2y +6xy2–y3
g. x3+ 8y3
Bài 6:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 3x2–6x + 9x2
b. 10x(x–y)–6y(y–x)
c. 3x2+ 5y–3xy–5x
d. 3y2–3z2+ 3x2+ 6xy
e. 16x3+ 54y3
f. x2–25–2xy + y2
g. x5–3x4+ 3x3–x2
.
Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử
a. 5x2–10xy + 5y2–20z2
b. 16x–5x2–3
c. x2–5x + 5y–y2
d. 3x2–6xy + 3y2–12z2
e. x2+ 4x + 3
f. (x2+ 1)2–4x2
g. x2–4x–5
BT: Tìm GTNN:
a, A= x6 - 2x3 + x2 - 2x + 15
b, A= x2 + xy + y2 - 3x - 3y + 3
GPTNN
a) 1 + x + x2 + x3 = y3
b) \(2x^2+4x=19-3y^2\)
c) y2 = - 2(x6- x3y - 32)
ai giúp mình giải bài này với được k mình đang cần gấp ( xin cảm ơn)
Bài 1:
a,√3x+4−√2x+1=√x+3
b, √2x−5+√x+2=√2x+1
c, √x+4−√1−x=√1−2x
d, √x+9=5−√2x+4
Bài 2:
a,√x+4√x+4=5x+2
b, √x2−2x+1+√x2+4x+4=4
c, √x+2√x−1+√x−2√x−1=2
d,√x−2+√2x−5+√x+2+3√2x−5=7√2
Bài 3:
a, x2−7x=6√x+5−30
Cho x,y là các sỗ thực sao cho x2 + y2 = 1. Tìm GTNN của A=(x - 3)(y - 3)
Giải các phương trình:
a ) 5 x 2 − 3 x + 1 = 2 x + 11 b ) x 2 5 − 2 x 3 = x + 5 6 c ) x x − 2 = 10 − 2 x x 2 − 2 x d ) x + 0 , 5 3 x + 1 = 7 x + 2 9 x 2 − 1 e ) 2 3 x 2 + x + 1 = 3 ( x + 1 ) f ) x 2 + 2 2 x + 4 = 3 ( x + 2 )
Nghiệm của hệ phương trình 3 y − 5 + 2 x − 3 = 0 7 x − 4 + 3 x + y − 1 − 14 = 0 là (x; y).
Tính x 2 + y 2 .
A. 8
B. 34
C. 21
D. 24
a, tìm GTLN A= x(5-3x)
b, cho x+y=7. tìm GTLN xy
c, tìm GTNN của F= x(x-3)(x-4)(x-7)
