Question

Bất phương trình 4 x 2 + x - m + 4 x 2 + 2 > 2 2 x 2 + x - m + 2 x  nghiệm đúng với mọi số thực x khi và chỉ khi

A.  m ∈ ( - ∞ ; - 1 2 )

B.  m ∈ - ∞ ; - 1 4

C.  m ∈ ( - ∞ ; - 1 4 ]

D.  m ∈ - ∞ ; - 1 2

Answer 1

Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x trước tiên bất phương trình phải xác định trên R.

Tức

 

Khi đó yêu cầu bài toán tương đương với:

Ta luôn có .

Xét  Vậy khi m ≤ - 1 4  thì điều này không xảy ra, tức với mọi m ≤ - 1 4  thì  Vậy các giá trị cần tìm là  m ≤ - 1 4

Chọn đáp án C.