Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ, biết f(-1)=f(2) và f(0)=f(3)
Phương trình f(2sinx+1)=f(m) có đúng ba nghiệm thuộc đoạn - π 2 ; π 2 khi và chỉ khi
A. m ∈ 0 ; 2
B. m ∈ 1 ; 3 \ 0 ; 2
C. m ∈ f ( 2 ) ; f ( 0 )
D. m ∈ - 1 ; 3
Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên:
Phương trình f ( x ) = m có 3 nghiệm khi và chỉ khi:
A. − 2 < m < 4
B. − 2 ≤ m ≤ 4
C. ∀ m ∈ R
D. Không tồn tại m
Bất phương trình e x ≥ m - f ( x ) có nghiệm x ∈ 4 ; 16 khi và chỉ khi
A. m ≤ f ( 4 ) + e 2
B. m < f ( 4 ) + e 2
C. m ≤ f ( 16 ) + e 4
D. m < f ( 16 ) + e 4
Cho hàm số y=f(x) thoả mãn f(-2)=3, f(2)=2 và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Bất phương trình 3 f ( x ) + m ≤ 4 f ( x ) + 1 + 4 m nghiệm đúng với mọi số thực x ∈ - 2 ; 2 khi và chỉ khi
A. m ∈ - 2 ; - 1
B. m ∈ - 2 ; - 1
C. m ∈ - 2 ; 3
D. m ∈ - 2 ; 3
Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f '(x) có bảng biến thiên như sau
Bất phương trình m + e f ( x ) < e x có nghiệm x ∈ - 1 ; 1 khi và chỉ khi
A. m < 1 e - e f ( - 1 )
B. m ≤ 1 e - e f ( 1 )
C. m ≤ 1 e - e f ( - 1 )
D. m < e - e f ( 1 )
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f' (x) có bảng biến thiên như sau
Bất phương trình f ( e x ) < e 2 x + m nghiệm đúng với mọi x ∈ ( ln 2 ; ln 4 ) khi và chỉ khi
A. m ≥ f ( 2 ) - 4
B. m ≥ f ( 4 ) - 16
C. m > f ( 2 ) - 4
D. m > f ( 4 ) - 16
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như sau
Bất phương trình f e x < e x + m nghiệm đúng với mọi x ∈ - 1 ; 1 khi và chỉ khi
A. m ≥ f 1 e - 1 e
B. m > f - 1 - 1 e
C. m ≥ f - 1 - 1 e
D. m > f 1 e - 1 e
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên và f(-2) = 3. Tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 3 là
A. S = - 2 ; 2
B. S = - ∞ ; - 2
C. S = - ∞ ; - 2 ∪ 2 ; + ∞
D. S = - 2 ; + ∞
Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y= f'(x) có bảng biến thiên như sau
Bất phương trình f ( x ) < ln x + m đúng với mọi x ∈ ( 0 ; 1 ) khi và chỉ khi
A. I = l a a
B. I = l a
C. I = l a ( a - 1 )
D. I = l a ( a + 1 )