Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f '(x) có bảng biến thiên như sau
Bất phương trình m + e f ( x ) < e x có nghiệm x ∈ - 1 ; 1 khi và chỉ khi
A. m < 1 e - e f ( - 1 )
B. m ≤ 1 e - e f ( 1 )
C. m ≤ 1 e - e f ( - 1 )
D. m < e - e f ( 1 )
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f' (x) có bảng biến thiên như sau
Bất phương trình f ( e x ) < e 2 x + m nghiệm đúng với mọi x ∈ ( ln 2 ; ln 4 ) khi và chỉ khi
A. m ≥ f ( 2 ) - 4
B. m ≥ f ( 4 ) - 16
C. m > f ( 2 ) - 4
D. m > f ( 4 ) - 16
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ, biết f(-1)=f(2) và f(0)=f(3)
Phương trình f(2sinx+1)=f(m) có đúng ba nghiệm thuộc đoạn - π 2 ; π 2 khi và chỉ khi
A. m ∈ 0 ; 2
B. m ∈ 1 ; 3 \ 0 ; 2
C. m ∈ f ( 2 ) ; f ( 0 )
D. m ∈ - 1 ; 3
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như sau
Bất phương trình f e x < e x + m nghiệm đúng với mọi x ∈ - 1 ; 1 khi và chỉ khi
A. m ≥ f 1 e - 1 e
B. m > f - 1 - 1 e
C. m ≥ f - 1 - 1 e
D. m > f 1 e - 1 e
Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên:
Phương trình f ( x ) = m có 3 nghiệm khi và chỉ khi:
A. − 2 < m < 4
B. − 2 ≤ m ≤ 4
C. ∀ m ∈ R
D. Không tồn tại m
Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y= f'(x) có bảng biến thiên như sau
Bất phương trình f ( x ) < ln x + m đúng với mọi x ∈ ( 0 ; 1 ) khi và chỉ khi
A. I = l a a
B. I = l a
C. I = l a ( a - 1 )
D. I = l a ( a + 1 )
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm đến cấp hai trên R. Bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Bất phương trình m + x 2 ≤ f x + 1 3 x 3 nghiệm đúng với mọi x ∈(0;3) khi và chỉ khi
A. m< f (0).
B. m≤ f (3).
C. m≤ f (0).
D. m< f (1)− 2 3
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên các khoảng (-1;0); (0;5) và có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất trên (-1;0) ∪ (0;5) khi và chỉ khi m thuộc tập hợp
A. ( 4 + 2 5 ; 10 )
B. - ∞ ; - 2 ∪ { 4 + 2 5 } ∪ [ 10 + ∞ )
C. - ∞ ; - 2 ∪ [ 4 + 2 5 ; + ∞ )
D. - ∞ ; - 2 ∪ [ 10 + ∞ )
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có bảng biến thiên như hình sau:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình m = f ( x ) có 4 nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm dương.
A.m > 2
B.0 < m < 4
C.m > 0
D.2 < m < 4