Bất phương trình tương đương với:
Ta có vì
Do đó
Vậy (1) có nghiệm trên khoảng
Chọn đáp án D.
Bất phương trình tương đương với:
Ta có vì
Do đó
Vậy (1) có nghiệm trên khoảng
Chọn đáp án D.
Cho hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e , ( a , b , c , d , e ∈ ℝ ) Hàm y=f'(x) có bảng xét dấu như sau:
Số nghiệm của phương trình f(x)=e là
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y= f'(x) có bảng biến thiên như sau
Bất phương trình f ( x ) < ln x + m đúng với mọi x ∈ ( 0 ; 1 ) khi và chỉ khi
A. I = l a a
B. I = l a
C. I = l a ( a - 1 )
D. I = l a ( a + 1 )
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ, biết f(-1)=f(2) và f(0)=f(3)
Phương trình f(2sinx+1)=f(m) có đúng ba nghiệm thuộc đoạn - π 2 ; π 2 khi và chỉ khi
A. m ∈ 0 ; 2
B. m ∈ 1 ; 3 \ 0 ; 2
C. m ∈ f ( 2 ) ; f ( 0 )
D. m ∈ - 1 ; 3
Bất phương trình e x ≥ m - f ( x ) có nghiệm x ∈ 4 ; 16 khi và chỉ khi
A. m ≤ f ( 4 ) + e 2
B. m < f ( 4 ) + e 2
C. m ≤ f ( 16 ) + e 4
D. m < f ( 16 ) + e 4
Cho hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y=|f(x)+m| có 7 điểm cực trị.
A. 0.
B. 21.
C. 18.
D. 19.
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f' (x) có bảng biến thiên như sau
Bất phương trình f ( e x ) < e 2 x + m nghiệm đúng với mọi x ∈ ( ln 2 ; ln 4 ) khi và chỉ khi
A. m ≥ f ( 2 ) - 4
B. m ≥ f ( 4 ) - 16
C. m > f ( 2 ) - 4
D. m > f ( 4 ) - 16
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như sau
Bất phương trình f e x < e x + m nghiệm đúng với mọi x ∈ - 1 ; 1 khi và chỉ khi
A. m ≥ f 1 e - 1 e
B. m > f - 1 - 1 e
C. m ≥ f - 1 - 1 e
D. m > f 1 e - 1 e
Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên:
Phương trình f ( x ) = m có 3 nghiệm khi và chỉ khi:
A. − 2 < m < 4
B. − 2 ≤ m ≤ 4
C. ∀ m ∈ R
D. Không tồn tại m
Cho hàm số y = f ( x ; m ) có đồ thị hàm số y = f ' ( x ; m ) như hình vẽ
Biết f ( a ) > f ( c ) > 0 ; f ( b ) < 0 < f ( e ) Hỏi hàm số y = f ( x , m ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 5
B. 7
C. 9
D. 10