Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pé Coldly

Bải 5: Trong mặt phảng Oxy, cho đường tròn (C): x\(^2\) +y\(^2\) - 6x +2y+6=0

1) Xác định tâm và bản kính đường tròn (C)

2) Viết phương trinh tiếp tuyến \(_{\Delta}\) với (C), biết \(\Delta\) tiếp xúc với (C) tại điểm M (1;3)

3) Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta\) với (C), biết \(\Delta\) di qua diểm N(3;1)

4) Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta\) với (C). biết \(\Delta\) song song với đường thẳng d1: 5x+12y-2019=0

5) Viết phương trinh tiếp tuyến \(\Delta\) với (C), biết \(\Delta\) vuông góc với đường thẳng d2: x+2y=0

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 6 2020 lúc 22:47

Đường tròn tâm \(I\left(3;-1\right)\) bán kính \(R=\sqrt{3^2+\left(-1\right)^2-6}=2\)

Các đường thẳng gọi hết là d cho dễ kí hiệu

b/ \(\overrightarrow{MI}=\left(2;-4\right)=2\left(1;-2\right)\)

d đi qua M và vuông góc IM nên nhận (1;-2) là 1 vtpt

Pt d: \(1\left(x-1\right)-2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x-2y+5=0\)

c/ Thay tọa độ N vào đường tròn thỏa mãn \(\Rightarrow N\in\left(C\right)\) \(\Rightarrow IN\perp d\)

\(\overrightarrow{IN}=\left(0;2\right)=2\left(0;1\right)\Rightarrow\) d nhận (0;1) là 1 vtpt và qua N

Pt d: \(0\left(x-3\right)+1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow y-1=0\)

d/ d song song d1 nên pt có dạng: \(5x+12y+c=0\) (với \(c\ne-2019\))

d tiếp xúc (C) nên \(d\left(I;d\right)=R\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left|5.3-12.1+c\right|}{\sqrt{5^2+12^2}}=2\Leftrightarrow\left|c+3\right|=26\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=23\\c=-29\end{matrix}\right.\)

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}5x+12y+23=0\\5x+12y-26=0\end{matrix}\right.\)

e/ Tiếp tuyến vuông góc d2 nên nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình d có dạng: \(2x-y+c=0\)

d tiếp xúc (C) \(\Rightarrow d\left(I;d\right)=R\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left|2.3-1.\left(-1\right)+c\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=2\Leftrightarrow\left|c+7\right|=2\sqrt{5}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=-7+2\sqrt{5}\\c=-7-2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

Có 2 tt thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}2x-y-7+2\sqrt{5}=0\\2x-y-7-2\sqrt{5}=0\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Anh Pha
Xem chi tiết
Le Tran Gia Huy
Xem chi tiết
Sênh Ca
Xem chi tiết
Mẫn Li
Xem chi tiết
Mẫn Li
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Dương
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Phan Nguyễn Hoàng Vinh
Xem chi tiết
Tran Lam Phong
Xem chi tiết