Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huy Hoàng

Bài 5. (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 𝑃(𝑥)=𝑥2+𝑦2−4𝑥+8𝑦+2041. 

nthv_.
22 tháng 11 2021 lúc 9:07

\(P=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+8y+16\right)+2021\\ P=\left(x-2\right)^2+\left(y+4\right)^2+2021\ge2021\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-4\end{matrix}\right.\)

Akai Haruma
22 tháng 11 2021 lúc 9:09

Lời giải:

$P(x)=x^2+y^2-4x+8y+2041=(x^2-4x+4)+(y^2+8y+16)+2021$

$=(x-2)^2+(y+4)^2+2021\geq 0+0+2021=2021$

Vậy $P(x)$ min = $2021$ khi $x-2=y+4=0$

$\Leftrightarrow x=2; y=-4$


Các câu hỏi tương tự
26. 6/7 Nhật Tiến
Xem chi tiết
koroba
Xem chi tiết
Gia Nhi Đinh
Xem chi tiết
Mina
Xem chi tiết
Nguyễn Gia Hân
Xem chi tiết
Mạnh Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Hà Trần Anh Quân
Xem chi tiết
Xem chi tiết
20.mộc miên 8/11
Xem chi tiết