1: \(\dfrac{x^3-11x^2+27x-9}{x-3}\)
\(=\dfrac{x^3-3x^2-8x^2+24x+3x-9}{x-3}\)
\(=x^2-8x+3\)
2: \(\dfrac{-3x^3+5x^2-9x+15}{-3x+5}\)
\(=\dfrac{3x^3-5x^2+9x-15}{3x-5}\)
\(=x^2+3\)
Rút gọn a) 𝐴 = 𝑥^ 2 (𝑎 − 𝑏) + 𝑏(1 − 𝑥) + 𝑥(𝑏𝑥 + 𝑏) − 𝑎𝑥(𝑥 + 1) b) 𝐵 = 𝑥 2 (11𝑥 − 2) + 𝑥 2 (𝑥 − 1) − 3𝑥(4𝑥 2 − 𝑥 − 2)
Biến đổi về các hằng đẳng thức, tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
a) 𝐴 = −𝑥^2+ 2𝑥 + 5
b) 𝐵 = −𝑥^2− 8𝑥 + 10
c) 𝐶 = −3𝑥^2+ 12𝑥 + 8
d) 𝐷 = −5𝑥^2+ 9𝑥 − 3
e) 𝐸 = (4 − 𝑥)(𝑥 + 6) f)
𝐹 = (2𝑥 + 5)(4 − 3𝑥)
g) 𝐺 = (2 − 3𝑥)(2𝑥 + 3)
Cho 𝑥 + 𝑦 = 3. Tính giá trị của biểu thức: 𝐴 = 𝑥^2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦^2 − 5𝑥 − 5𝑦 + 1 Cho 𝑥 − 𝑦 = 6. Tính giá trị của biểu thức: 𝐵 = 𝑥^2 + 6𝑥 + 𝑦^2 − 6𝑦 − 2𝑥𝑦 + 9 Cho 𝑥 − 2𝑦 = 1. Tính giá trị biểu thức 𝐶 = 𝑥^2 + 4𝑦^2 − 3𝑥 − 4𝑥𝑦 + 6𝑦 − 2
(𝑥−1)3−(𝑥+1)(𝑥2−𝑥+1)−(3𝑥+1)(1−3𝑥)
1) (𝑥 + 7)2 − 𝑥(𝑥 − 3) = 15 2) (2𝑥 + 3)2 − 4𝑥(𝑥 + 2) = 13 3) (3 − 𝑥)2 − (𝑥 − 2)(𝑥 + 1) = 21 4) (𝑥 − 2)2 − (𝑥 + 1)(𝑥 + 3) = −7 5) (𝑥 + 3)(4 − 𝑥) + (𝑥 + 1)(𝑥 − 1) = 10 6) (𝑥 + 1)2 − (𝑥 − 2)(𝑥 + 2) = 13 7) (5𝑥 − 1)(5𝑥 + 1) = 25𝑥2 − 7𝑥 + 15 8) (2𝑥 − 3)2 = 4(𝑥 − 3)(𝑥 + 3) − 4 . Số 2 ở sau là mũ 2 nhé, giải giúp mình vs
3𝑥(3𝑥 − 2) − (𝑥 − 1)^2
1) Làm tính nhân
a) 𝑥. (𝑥2 – 5) | b) 3𝑥𝑦(𝑥2 − 2𝑥2𝑦 + 3) |
c) (2𝑥 − 6)(3𝑥 + 6) 2) Tính (áp dụng Hằng đẳng thức) | d) (𝑥 + 3𝑦)(𝑥2 − 𝑥𝑦) |
a) (2𝑥 + 5)(2𝑥 − 5)
| b) (𝑥 − 3)2 c) (4 + 3𝑥)2 |
d) (𝑥 − 2𝑦)3 | e) (5𝑥 + 3𝑦)3 |
f) (5 − 𝑥)(25 + 5𝑥 + 𝑥2) | g) (2𝑦 + 𝑥)(4𝑦2 − 2𝑥𝑦 + 𝑥2) |
3) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 𝑥2 + 2𝑥 | b) 𝑥2 − 6𝑥 + 9 |
c) 5(𝑥 – 𝑦) – 𝑦(𝑦 – 𝑥) | d) 2𝑥 − 𝑦2 + 2𝑥𝑦 − 𝑦 |
a) 6𝑥3𝑦4 + 12𝑥2𝑦3 − 18𝑥3𝑦2 | b) 𝑥2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦2 − 36 |
c) 5𝑥2 + 3𝑥 − 5𝑥𝑦 − 3𝑦 | d) 𝑥2 − 5𝑥 − 6 |
e) 𝑥3 − 3𝑥2 − 4𝑥 + 12 4) Rút gọn biểu thức | f) 𝑥3 + 27 + (𝑥 + 3)(𝑥 − 9) |
a) (𝑥2 + 1)(𝑥 − 3) − (𝑥 − 3)(𝑥2 + 3𝑥 + 9)
b) (𝑥 + 2)2 + 𝑥(𝑥 + 5)
c) (5𝑥 + 4𝑦)(5𝑥 − 4𝑦) − 24𝑥2 + 15𝑦2 5) Tìm x, biết:
a) 2𝑥(𝑥2 − 9) = 0 b) 2𝑥(𝑥 − 2021) − 𝑥 + 2021 = 0
c) 4𝑥2 − 16𝑥 = 0 d) (3𝑥 + 7)2 − (𝑥 + 1)2 = 0
6) Làm tính chia
a) 14𝑥3𝑦 ∶ 10𝑥2 b) (𝑥3 − 27) ∶ (3 − 𝑥)
c) 8𝑥3𝑦3𝑧 ∶ 6𝑥𝑦3 d) (𝑥2 − 9𝑦2 + 4𝑥 + 4) ∶ (𝑥 + 3𝑦 + 2)
7) a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 𝐴 = (𝑥 − 1)(𝑥 − 3) + 11
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 𝐵 = 5 − 4𝑥2 + 4𝑥
c) Cho 𝑥 – 𝑦 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của đa thức 𝐵 = 𝑦2 − 3𝑥2
8) Tìm số 
để đa thức 𝑥3 − 3𝑥2 + 5𝑥 + 𝑎 chia hết cho đa thức 𝑥 − 2 9) Áp dụng kết quả bài tập 31 – SGK – tr.16, hãy:
a) Tính 𝑎3 − 𝑏3 biết 𝑎. 𝑏 = 8 và 𝑎 − 𝑏 = −6
b) Tính 𝑎3 + 𝑏3 biết 𝑎. 𝑏 = −12 và 𝑎 + 𝑏 = 1
c) Tính 𝑎3 + 𝑏3 biết 𝑎2 + 𝑏2 = 30 và 𝑎 + 𝑏 = 2
Bài 8.Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 𝑥2 -8x +7 c) 3𝑥2 +4x – 4 e) 5𝑥2 -16x +3
b) 𝑥2 + 𝑥 - 20 d) 3𝑥2 - 4𝑥 - 7 f) 𝑥2 + 3𝑥 - 10
7) a) Tìm giá trịnhỏnhất của biểu thức: 𝐴=(𝑥−1)(𝑥−3)+11
b) Tìm giá trịlớn nhất của biểu thức: 𝐵=5−4𝑥2+4𝑥
c) Cho 𝑥–𝑦=2. Tìm giá trịlớn nhất của đa thức 𝐵=𝑦2−3𝑥2
8) Tìm số𝑎đểđa thức 𝑥3−3𝑥2+5𝑥+𝑎chia hết cho đa thức 𝑥−2
