Question

 

Bài 13: Cho A là số tự nhiên gồm 2009 chữ số 1, B là số tự nhiên gồm 2010 chữ số 1. Tim số dư khi chia AB cho 3

Answer 1

AB có 2009 + 2010 = 4019 chữ số 1

Tổng các chữ số của AB là 4019

Khi chia 4019 cho 3 ta được số dư là 2

Vậy số dư khi chia AB cho 3 là 2

Answer 2

Ta có : \(A=111...11\) (2009 chữ số 1)

\(\Rightarrow A\)\(⋮̸3\)\(\Rightarrow A=3q+2\) (vì tổng các chữ số của A là 2009 chia hết cho 3 và dư 2)

\(\)\(B=111...11\) (2010 chữ số 1)

\(\Rightarrow B⋮3\Rightarrow B=3k\)

\(\Rightarrow A.B=\left(3q+2\right).3k⋮3\)

Nên số dư của \(A.B\) là \(0\)