Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnh Anh Nguyễn

Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),đường cao AH ,gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DH lấy điểm E sao cho HD=DE.                                                                            a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.                            b) Qua A kẻ đường thẳng d song song với HE,đường thẳng d cắt đường thẳng BC tại I.Chứng minh tứ giác AEHI là hình bình hành.                                                      c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH=HK.Chứng minh CB là tia phân giác của góc ACK.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 12 2023 lúc 21:45

a: Xét tứ giác AHCE có

D là trung điểm chung của AC và HE

=>AHCE là hình bình hành

Hình bình hành AHCE có \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên AHCE là hình chữ nhật

b: AHCE là hình bình hành

=>AE//CH

mà H\(\in\)CI

nên AE//HI

Xét tứ giác AEHI có

AE//HI

AI//HE

Do đó: AEHI là hình bình hành

c: Xét ΔCAK có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔCAK cân tại C

Ta có: ΔCAK cân tại C

mà CB là đường cao

nên CB là phân giác của \(\widehat{ACK}\)


Các câu hỏi tương tự
bui thai hoc
Xem chi tiết
Bùi Minh Chính
Xem chi tiết
Hoàng Ninh
Xem chi tiết
Tố Quyên
Xem chi tiết
Kkkkk
Xem chi tiết
Kkkkk
Xem chi tiết
Ngọc Linh Lê
Xem chi tiết
HOANG VAN An
Xem chi tiết
Nguyễn Quyết Thịnh
Xem chi tiết