Question

Bác Tám có một số bông hồng. bác Tám bó thành từng bó 5 bông thì thừa 3 bông. Nếu bó 8 bó gồm 4 bông, 6 bông thì vừa hết. Hỏi bác Tám có bao nhiêu bông hồng biết rằng số bông hồng không quá 60 bông

Answer 1

     Nếu bác tám bó thành từng bó gồm 4 bông, 6 bông thì vừa hết chứ em nhỉ?

     Vì bác tám bó thành bó 5 bông thì thừa 3 bông, bó thành bó 4 bông, 6 bông thì vừa hết nên nếu có thêm 12 bông thì số hoa chia  hết cho cả 4; 5; 6

   Gọi số hoa của bác tám là \(x\) (bông) \(x\) > 0; \(x\) \(\in\) N 

⇒ \(x\) + 12 \(⋮\) 4; 5; 6

4 = 2²; 5 = 5; 6  = 2.3. BCNN(4; 5; 6) = 60

⇒ \(x\) + 12  \(\in\) BCNN(4;5; 6) = 60

   \(x\) + 12 \(\in\) {0; 60; 120; 180;...;}

  ⇒ \(x\) \(\in\) {-12; 48; 108;...;}

    Vì 0 < \(x\) < 60 nên \(x\)  = 48

Kết luận bác Tám có 48 bông hồng.