Các câu hỏi tương tự
a) Chứng minh: \(2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)< \frac{1}{\sqrt{n}}< 2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\) (với n \(\in\) N*)
b) Áp dụng cho S=\(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
Chứng minh 18<S<19
Giúp em với mấy anh chị ơiiiiiiiiiiii
a. Chứng minh : \(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
b. Áp dụng : Tính giá trị của biểu thức :
\(M=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{25\sqrt{24}+24\sqrt{25}}\)
cảm ơn các bạn trước nhé!
a. C/m : \(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}>\frac{1}{2\sqrt{n}+1}\)
b. C/m : \(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2005}}< 2.\sqrt{2005}\) với n là số tự nhiên
.
rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết
\(M=\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}+1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\) với \(a>0;a\ne0\)
bài 1:Cho các biểu thức sau:Asqrt{frac{2x+3}{x-3}} à Bfrac{sqrt{2x+3}}{sqrt{x-3}}a) Tìm x để A có nghãi.Tìm x để B có nghĩab) Với giá trị nào của x thì ABbài 2:Biểu diễn sqrt{frac{a}{b}} với a0 và b0 ở dạng thương của hai căn thứcÁp dụng tính: sqrt{frac{-49}{-81}}
Đọc tiếp
bài 1:Cho các biểu thức sau:
A=\(\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}\) à B=\(\frac{\sqrt{2x+3}}{\sqrt{x-3}}\)
a) Tìm x để A có nghãi.Tìm x để B có nghĩa
b) Với giá trị nào của x thì A=B
bài 2:Biểu diễn \(\sqrt{\frac{a}{b}}\) với a<0 và b<0 ở dạng thương của hai căn thức
Áp dụng tính: \(\sqrt{\frac{-49}{-81}}\)
Cho A=\(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}\)- \(\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\)+ \(\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\) \(\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\right)\)
a, Tìm điều kiện xác định của A
b, Rút gọn A
c, Với giá trị nào của a thì A=7
d, Với giá trị nào của a thì A>6
Cho biểu thức: B= \(\left(\frac{1}{a-\:\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a-1}}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{A-2\sqrt{a}+1}\)
a, Rút gọn B
b, So sánh B với 1
So sánh: a) \(\sqrt{25-16}\) và \(\sqrt{25}\)-\(\sqrt{16}\)
b) Chứng minh rằng: với a>b>0 thì \(\sqrt{a}\)-\(\sqrt{b}\) < \(\sqrt{a-b}\)
A= \(\frac{1}{\sqrt{1.199}}+\frac{1}{\sqrt{2.198}}+...+\frac{1}{\sqrt{199.1}}\)
so sánh A với 1