Question

A=\(\dfrac{2}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\) 

a, rút gọn 

b,tìm x để a=\(\sqrt{3}\) 

c tìm x thuộc z để biểu thức a nhận giá trị nguyên 

Answer 1

a: Sửa đề: \(A=\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-2+2\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)

c: Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}-3+5⋮\sqrt{x}-3\)

=>\(\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{16;4;64\right\}\)