Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
1122

\(Cho:A=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

\(1,\)Rút gọn biểu thức A 

\(2,\)Tìm GTLN của A 

\(3,\)Tìm \(x\in Q\) để A nhận giá trị nguyên 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 8 2023 lúc 19:24

1:

\(A=\dfrac{15\sqrt{x}-11-\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{15\sqrt{x}-11-3x-9\sqrt{x}+2\sqrt{x}+6-2x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)

3: A nguyên

=>-5căn x-15+17 chia hết cho căn x+3

=>căn x+3 thuộc Ư(17)

=>căn x+3=17

=>x=196

1122
4 tháng 8 2023 lúc 10:09

Các câu hỏi tương tự
Minh Bình
Xem chi tiết
Hoang Minh
Xem chi tiết
Oriana.su
Xem chi tiết
oki pạn
Xem chi tiết
Minh Anh Vũ
Xem chi tiết
Hải Lục Vũ
Xem chi tiết
shanyuan
Xem chi tiết
Vinne
Xem chi tiết
shanyuan
Xem chi tiết