1)Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn: a+b+c=2015 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2015}\).Tính \(\frac{1}{a^{2015}}+\frac{1}{b^{2015}}+\frac{1}{c^{2015}}\)
2)Cho n là số dương.Chứng minh:
T= \(2^{3n+1}-2^{3n-1}+1\) là hợp số.
3)Cho a,b,c là ba số dương và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3\).Tìm Max A=\(\frac{1}{\sqrt{a^2-ab+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{b^2-bc+c^2}}+\frac{1}{\sqrt{c^2-ac+a^2}}\)
Cho \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}\)
\(B=\frac{2015}{1}+\frac{2014}{2}+...+\frac{2}{2014}+\frac{1}{2015}\)
Tính \(\frac{A}{B}\)
cho a;b;c là các số lớn hơn 1.chứng minh \(\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{c-1}+\frac{c^2}{a-1}\ge12\)
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn: 0\(\le a\le b\le c\le1\)
CMR:\(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\le2\)
Tính tổng S = \(2015+\frac{2015}{1+2}+\frac{2015}{1+2+3}+...+\frac{2015}{1+2+3+...+2016}\)
So sánh A và B(ko dùng máy tính)
A=\(\sqrt{481}\)
\(B=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+..+\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2015}}\)
Minh Triều làm giúp đi,tick cho
Cho a,b,c là ba số thực dương thoả mãn điều kiện a+b+c=1
Tìm GTLN của biểu thức:
\(P=\frac{ab}{\sqrt{c+ab}}+\frac{bc}{\sqrt{a+bc}}+\frac{ca}{\sqrt{b+ca}}\)
Giúp mình nhé! 
Bài 1: Cho B = \(x^{2013}-2014x^{2012}+2014x^{2011}-2014x^{2010}+...-2014x^2+2014x-1\)
Tính giá trị của biểu thức B với x=2013.
Bài 2: Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
Tính giá trị của biểu thức : M=\(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)
Cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\) và a+b+c=abc. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=2\)
Giả sử a ; b ; c là các số thỏa mãn a + b + c = 259 và \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}=15\)
Khi đó giá trị của biểu thức \(Q=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=\)
