Question

1.    Cho phương trình x - 2 m x + m - 2 = 0 .

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.  K h i   m = 3   t h ì   x 1 - x 2 = 4 2

B.  K h i   m = 2   t h ì   x 1 - x 2 = 4

C.  K h i   m = 1   t h ì   x 1 - x 2 = 2 2

D. có giá trị của m để x 1 = x 2 .

Answer 1

* Với m= 3 thì phương trình đã cho trở thành:  x² – 6x + 1= 0.

Phương trình này có 2 nghiệm x 1 = 3 + 2 2 ;   x 2 = 3 - 2 2  nên x 1 - x 2 = 4 2

 * Với m= 2 thì phương trình đã cho trở thành:  x² – 4x = 0.

Phương trình này có 2 nghiệm là x₁ =0 và x₂ = 4 nên |x₁ – x₂| = 4

* Với m= 1 thì phương trình đã cho trở thành:  x² – 2x - 1= 0.

Phương trình này có 2 nghiệm x 1 = 1 + 2 ;   x 2 = 1 - 2 nên  x 1 - x 2 = 2 2

* Phương trình đã cho có:

∆ ' = m 2 - m - 2 = m 2 - m + 2 = m 2 - 2 . 1 2 . m + 1 4 + 7 4 = m - 1 4 2 + 7 4 > 0   ∀ m

Do đó, không có giá trị nào của m để ∆’ = 0 hay không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có nghiệm kép.

Chọn D.