Question

    Cho phương trình có tham số m: 2 x - 3 m x 2 - m + 2 x + 1 - m = 0 .                                       (*)

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Phương trình (*) luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của m

B. Khi m = 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

C. Khi  m ≠ 0  thì phương trình (*) có ba nghiệm

D. Khi m = -8 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Answer 1

* Ta có:

2 x - 3 . m x 2 - m + 2 x + 1 - m = 0 ⇔ [ 2 x - 3 = 0 ⇒ x = 3 2 m x 2 - m + 2 x + 1 - m = 0

Do đó, phương  trình đã  cho luôn có nghiệm x = 3 2  với mọi m.

Khẳng định A đúng.

*  Khi m = 0 thì phương trình đã cho trở thành:  (2x -3). ( -2x + 1)= 0

⇔ [ 2 x - 3 = 0 - 2 x + 1 = 0 ⇔ [ x = 3 2 x = 1 2

Khẳng định B đúng.

* Khi m = -8 thì (*) trở thành: (2x – 3). (- 8x²  + 6x + 9) =0

⇔ [ 2 x - 3 = 0 - 8 x 2 + 6 x + 9 = 0 ⇔ [ x = 3 2 x = - 3 4

Khẳng định D đúng.

Chọn  C.