1. Cho nửa (O;R) đg kính BC . Điểm A thuộc nửa đg tròn sao cho AC k lớn hơn AB . Dựng ra phía ngoài tam giác ABC hình vg ACED . Tia EA cắt đg tròn tại F . Nối BF cắt ED tại K
a. c/m : tg BCDK nội tiếp
b. c/m : AB=EK
c. cho góc ABC=30 độ , BC=10 cm . tÍnh diện tích hình viên phân giới hạn bởi AC và cung AC nhỏ
d. tìm vị trí điểm A để chu vi tam giác ABC max
a/ Vì tứ giác ACED là hình vuông =>\(\widehat{BDC} = \widehat{AEC}\) =450 (1)
Ta có \(\widehat{BFC}\) =90\(^0\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{KFC}\) =900
Tứ giác CEKF có \(\widehat{KCF}+ \widehat{CEK}\) =900
=> tứ giác CEKF nội tiếp
=> \(\widehat{CKB} = \widehat{CEA}= 45\)0 (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{BDC} = \widehat{CKB}\)
=> Tứ giác BCDK nội tiếp
