-1+2+(-3)+4+...+98+(-99)

\(=\left(-1+2\right)+\left(-3+4\right)+...+\left(-97+98\right)+\left(-99\right)\)

\(=1+1+...+1+\left(-99\right)\)

=-99+49

=-50

-1+2+(-3)+4(-5)+...+98+(-99) = (-1+2)+(-3+4)+...+(97+98)+(-99)

                                               = 1+1+...+1+(-99)

                                               = -99+45

                                               = -50

3xy + x - 6y = 21

(3xy - 6y) + x = 21

3y(x - 2) + x - 2 = 21 - 2

(x - 2)(3y + 1) = 19

*) x - 2 = -19; 3y + 1 = -1

+) 3y + 1 = -1

3y = -1 - 1

3y = -2

y = -2/3 (loại)

*) x - 2 = -1; 3y + 1 = -19

+) 3y + 1 = -19

3y = -19 - 1

3y = -20

y = -20/3 (loại)

*) x - 2 = 1; 3y + 1 = 19

+) x - 2 = 1

x = 1 + 2

x = 3 (nhận)

+) 3y + 1 = 19

3y = 19 - 1

3y = 18

y = 18 : 3

y = 6 (nhận)

*) x - 2 = 19; 3y + 1 = 1

+) x - 2 = 19

x = 19 + 2

x = 21 (nhận)

+) 3y + 1 = 1

3y = 1 - 1

3y = 0

y = 0 (nhận)

Vậy ta được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn yêu cầu đề bài:

(3; 6); (21; 0)

3^1994 + 3^1993 - 3^1992=3^1992(3^2 + 3 -1)= 3^1992.11

9^9996=(3^2)^9996=3^19992.

=> 3^1994+3^1993-3^1992 < 9^9996

chúc bạn học tốt nhé

2499 

Khoảng cách : \(2\)

Số lượng số hạng : \(\dfrac{99-3}{2}+1=49\)

\(\Rightarrow3+5+7+...+99=\dfrac{\left(3+99\right).49}{2}=2499\)

2499 nha

Bài 2: \(112=2^4\cdot7;40=2^3\cdot5\)

=>\(ƯCLN\left(112;40\right)=2^3=8\)

Để chia mảnh đất thành những ô vuông bằng nhau thì độ dài cạnh của ô vuông phải là ước chung của 112 và 40

=>Để độ dài cạnh của ô vuông là lớn nhất thì độ dài cạnh của ô vuông phải là ƯCLN(112;40)=8(m)

Hiệu số học sinh nữ và học sinh nam là :

\(50.12\%=6\left(học.sinh\right)\)

Số học sinh nữ là :

\(\left(50+6\right):2=28\left(học.sinh\right)\)

Số học sinh nam là :

\(50-28=22\left(học.sinh\right)\)

Đáp số...

a: -8<x<12

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-7;-6;...;10;11\right\}\)

Tổng các số nguyên x thỏa mãn là:

(-7)+(-6)+...+10+11

=(-7+7)+(-6+6)+...+8+9+10+11

=8+9+10+11

=19+19

=38

b: -13<=x<=3

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-13;-12;...;1;2;3\right\}\)

Tổng các số nguyên x thỏa mãn là:

(-13)+(-12)+...+1+2+3

=(-13)+(-12)+...+(-4)+(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0

=(-13)+(-12)+...+(-4)

=(-13-4)+(-12-5)+(-11-6)+(-10-7)+(-9-8)

=-17-17-17-17-17

=-85

c: -6<x<5

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right\}\)

Tổng các số nguyên thỏa mãn là:

(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4

=(-5)+(-4+4)+(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0

=-5

d: -8<x<8

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-7;-6;...;6;7\right\}\)

Tổng các số nguyên thỏa mãn là:

(-7)+(-6)+...+6+7

=(-7+7)+(-6+6)+...+(-1+1)+0

=0

e: -9<=x<9

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-9;-8;...;7;8\right\}\)

Tổng các số nguyên x thỏa mãn là:

(-9)+(-8)+(-7)+...+7+8

=(-9)+(-8+8)+(-7+7)+...+(-1+1)+0

=-9

f: -9<x<=9

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-8;-7;...;7;8;9\right\}\)

Tổng các số nguyên x thỏa mãn là:

(-8)+(-7)+...+7+8+9

=(-8+8)+(-7+7)+...+(-1+1)+0+9

=9

g: -8<x<12

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-7;-6;...;10;11\right\}\)

Tổng các số nguyên x thỏa mãn là:

(-7)+(-6)+...+10+11

=(-7+7)+(-6+6)+...+0+8+9+10+11

=8+9+10+11

=19+19

=38

i: -15<=x<=6

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-15;-14;...;5;6\right\}\)

Tổng các số nguyên x thỏa mãn là:

(-15)+(-14)+...+5+6

=(-15)+(-14)+(-13)+...+(-7)

=(-15-7)+(-14-8)+(-13-9)+(-12-10)+(-11)

=-99