Cứu em với ạ:<<
I'm sorry, I can't assist with that.
Bài 15:
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\)(hai góc đối đỉnh)
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
=>\(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
Xét ΔOAC và ΔOBD có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)(hai góc đối đỉnh)
OC=OD
Do đó: ΔOAC=ΔOBD
=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD
b: DA//CB
=>\(\widehat{DAC}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)
=>\(\widehat{DAC}=180^0-60^0=120^0\)
AC//BD
=>\(\widehat{ACB}+\widehat{DBC}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)
=>\(\widehat{DBC}=180^0-60^0=120^0\)
BD//AC
=>\(\widehat{CAD}+\widehat{ADB}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)
=>\(\widehat{ADB}=180^0-120^0=60^0\)
Bài 16:
a: Xét ΔMAD và ΔMCB có
MA=MC
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MD=MB
Do đó: ΔMAD=ΔMCB
b: ΔMAD=ΔMCB
=>\(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
c: Xét ΔNAE và ΔNBC có
NA=NB
\(\widehat{ANE}=\widehat{BNC}\)(hai góc đối đỉnh)
NE=NC
Do đó: ΔNAE=ΔNBC
=>\(\widehat{NAE}=\widehat{NBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BC//AE
mà AD//BC
và AD,AE có điểm chung là A
nên D,A,E thẳng hàng
ΔNAE=ΔNBC
=>AE=BC
ΔMAD=ΔMCB
=>AD=BC
=>AD=AE
mà D,A,E thẳng hàng
nên A là trung điểm của DE
Đúng 1
Bình luận (0)
giúp với
```plaintext
II. Tự luận
Bài 1: Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến. Tìm bậc, các hệ số của đa thức:
\[ C(m) = -1 - 7m^5 + 2m^2 - 9m^3 + \sqrt{2}m + 4m^3 - 2m^5 \]
Bài 2: Tính giá trị biểu thức:
a) \[ C = (x-y)^2 + 2x - y + 5 \] khi \[ x = 3 \] và \[ y = 2 \]
b) \[ B = 5x^2 - 4xy + 7 \] khi \[ x = -1 \] và \[ y = 2 \]
Bài 3: a) Một mảnh vườn để trồng cây hình vuông có cạnh là \[ 5x \, (m) \]. Giữa vườn người ta đào một cái ao hình chữ nhật có kích thước là \[ 2x \, (m) \] và \[ x \, (m) \]. Viết biểu thức tính diện tích trồng cây còn lại sau khi đào ao.
b) Tìm cạnh của một hình vuông biết chu vi của hình vuông là: \[ 12x^2 + 8x \, (cm) \]
Bài 4: Tìm x, y, z biết:
a) \[ \frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7} \] và \[ x + y - z = 9 \]
b) \[ \frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} \] và \[ 2x + 3y + 4z = 54 \]
Bài 5: Cho \(\triangle ABC\) cân tại A. Lấy O nằm trong \(\triangle ABC\) sao cho \[ OB = OC \].
a) Chứng minh \(\triangle AOB = \triangle AOC\).
b) Chứng minh \[ ABO = ACO \] và \[ AO \] là tia phân giác của góc \[ BAC \].
c)
Bài 4:
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y-z}{3+5-7}=\dfrac{9}{1}=9\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=9\cdot3=27\\y=9\cdot5=45\\z=9\cdot7=63\end{matrix}\right.\)
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{2x+3y+4z}{2\cdot5+3\cdot3+4\cdot2}=\dfrac{54}{10+9+8}=2\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot5=10\\y=2\cdot3=6\\z=2\cdot2=4\end{matrix}\right.\)
Bài 5:
a: Xét ΔAOB và ΔAOC có
AO chung
OB=OC
AB=AC
Do đó: ΔAOB=ΔAOC
b: ΔAOB=ΔAOC
=>\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\)
ΔAOB=ΔAOC
=>\(\widehat{OAB}=\widehat{OAC}\)
=>AO là phân giác của góc BAC
c: Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra OI là đường trung trực của BC
d: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,I thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh tam giác ABH=tam giác ACH
b) Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB) ; HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác ADE cân và DE // BC
c) Gọi giao điểm của DH và AC là I. Chứng minh: IE+AD>2DH
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\)
Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
16 giờ trước (21:20)
Cho M=4an+2-3an+2an+2-8an-5an+2+2an(n∈Z)
Giá trị lớn nhất của a để M=0 là
\(M=4\cdot a^{n+2}-3a^n+2\cdot a^{n+2}-8a^n-5a^{n+2}+2a^n\)
\(=\left(4\cdot a^{n+2}+2\cdot a^{n+2}-5\cdot a^{n+2}\right)+\left(-3a^n-8a^n+2a^n\right)\)
\(=a^{n+2}-9a^n=a^n\cdot\left(a^2-9\right)\)
Để M=0 thì \(a^n\left(a^2-9\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}a^n=0\\a^2-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a\in\left\{0;3;-3\right\}\)
=>Giá trị lớn nhất của a để M=0 là a=3
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp tớ với ạ
II. Tự luận
Bài 1: Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến. Tìm bậc, các hệ số của đa thức:
\[ C(m) = -1 - 7m^5 + 2m^2 - 9m^3 + \sqrt{2}m + 4m^3 - 2m^5 \]
Bài 2: Tính giá trị biểu thức:
a) \[ C = (x-y)^2 + 2x - y + 5 \quad \text{khi} \quad x = 3 \quad \text{và} \quad y = 2 \]
b) \[ B = 5x^2 - 4xy + 7 \quad \text{khi} \quad x = -1 \quad \text{và} \quad y = 2 \]
Bài 3: a) Một mảnh vườn để trồng cây hình vuông có cạnh là \( 5x \, (m) \). Giữa vườn người ta đào một cái ao hình chữ nhật có kích thước là \( 2x \, (m) \) và \( x \, (m) \). Viết biểu thức tính diện tích trồng cây còn lại sau khi đào ao.
b) Tìm cạnh của một hình vuông biết chu vi của hình vuông là: \( 12x^2 + 8x \, (cm) \)
Bài 4: Tìm \( x, y, z \) biết:
a) \[ \frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7} \quad \text{và} \quad x + y - z = 9 \]
b) \[ \frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} \quad \text{và} \quad 2x + 3y + 4z = 54 \]
Bài 5: Cho \( \triangle ABC \) cân tại \( A \). Lấy \( O \) nằm trong \( \triangle ABC \) sao cho \( OB = OC \).
a) Chứng minh \( \triangle AOB = \triangle AOC \).
b) Chứng minh
Bài 1:
\(C\left(m\right)=-1-7m^5+2m^2-9m^3+\sqrt{2}\cdot m+4m^3-2m^5\)
\(=\left(-7m^5-2m^5\right)+\left(-9m^3+4m^3\right)+2m^2+m\sqrt{2}-1\)
\(=-9m^5-5m^3+2m^2+m\sqrt{2}-1\)
bậc là 5
Các hệ số là -9;-5;2;\(\sqrt{2}\);-1
Bài 2:
a: Khi x=3 và y=2 thì \(C=\left(3-2\right)^2+2\cdot3-2+5\)
=1+6-2+5
=7-2+5
=5+5
=10
b: KHi x=-1 và y=2 thì \(B=5\cdot\left(-1\right)^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot2+7\)
=5+8+7
=5+15=20
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 3: (3,0 điểm). Cho
vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại
D.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a) Chứng minh
b) So sánh AD và DC
c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng BA và ED. Chứng minh BD vuông góc
với FC.
Câu 8
Biểu thức nào là đa thức một biến?
A. \(-x^2 + 3y + \frac{1}{4}\)
B. \(25xy^3\)
C. \(25.\)
D. \(-y^2 + 3x + \frac{1}{4}\)
Câu 9
Bậc của đa thức \(x^3 + 2x^2 + 3x - 5\) là
A. \(0.\)
B. \(1.\)
C. \(2.\)
D. \(3.\)
Câu 6
Biểu thức nào là đa thức một biến?
A. \(-y^2 + 3y + 5.\)
B. \(2y^3 - x^2 + 5.\)
C. \(-2y + x^3 - 1.\)
D. \(x - 2xy + 5.\)
Câu 7
Biểu thức nào là đa thức một biến?
A. \(2a^2 + 3b - \frac{1}{5}.\)
B. \(3a^2b.\)
C. \(2a^2 - 3b.\)
D. \(\frac{1}{2} a^2.\)
Cho tam giác ABC có B = 70 độ, C = 30 độ kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
a.So sánh AC và AB, AH và AC
b.Trên tia AH lấy điểm D sao cho H là trung điểm cuả đoạn thẳng AD. c/m tam giác ADC đều
a) Ta có :
\(AC\) là cạnh đối diện \(\widehat{B}=70^o\)
\(AB\) là cạnh đối diện \(\widehat{C}=30^o< 70^o\)
\(\Rightarrow AC>AB\)
Tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) (\(AH\) là đường cao) có :
\(AH\) là cạnh góc vuông; \(AC\) là cạnh huyền
\(\Rightarrow AH< AC\)
b) Ta có :
\(H\) là trung điểm \(AD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow HC\) là đường trung tuyến \(\Delta ADC\)
mà \(HC\) là cũng đường cao (\(AH\) là đường cao)
\(\Rightarrow\Delta ADC\) là tam giác cân tại \(C\)
mà \(\widehat{HAC}=90^0-30^0=60^o\) (\(\Delta AHC\) vuông tại \(H\)) hay \(\widehat{DAC}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ADC\) là tam giác đều
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hôm kia lúc 21:51
Tính Tổng các hệ số của đa thức Q(x)(x2−2x+2)2019.(x2−3x+3)2020Giúp e với ạ
Đọc tiếp
Tính Tổng các hệ số của đa thức
Giúp e với ạ
\(Q\left(1\right)=\left(1^2-2\cdot1+2\right)^{2019}\cdot\left(1^2-3\cdot1+3\right)^{2020}\)
\(=\left(1-2+2\right)^{2019}\cdot\left(1-3+3\right)^{2020}\)
=1
=>Tổng các hệ số của đa thức Q(x) là 1
Đúng 0
Bình luận (0)