Question

Xin hỏi có ai làm được ko ạ:

Cho Tam giác ABC có 3 góc nhọn. BD vuông góc với AC tại D; CE vuông góc với AB tại E.

a) CM: AB > DB. 

b) CM: AC > CE. 

c) AB > 1/2(BD+CE)

Answer 1

a) Ta có: ΔADB vuông tại D(BD là đường cao ứng với cạnh AC)

nên AB là cạnh huyền(AB là cạnh đối diện với góc vuông \(\widehat{ADB}\))

Suy ra: AB là cạnh lớn nhất trong ΔADB

hay AB>DB

Answer 2

b) Xét ΔACE vuông tại E có AC là cạnh huyền(AC là cạnh đối diện với \(\widehat{AEC}=90^0\))

nên AC là cạnh lớn nhất trong ΔACE(Định lí tam giác vuông)

hay AC>CE(đpcm)