Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số biết  u n = 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + ... + 1 n 2

A. Dãy số tăng, bị chặn dưới.

B. Dãy số tăng, bị chặn.

C. Dãy số giảm, bị chặn trên.

D. Tất cả đều sai.

Cao Minh Tâm
27 tháng 6 2018 lúc 4:12

Đáp án B

Ta có

u n + 1 = 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + ... + 1 n 2 + 1 n + 1 2 = u n + 1 n + 1 2 > u n ,

vậy dãy số đã cho là dãy số tăng.

Hơn nữa vì dãy số là tổng các số dương nên bị chặn dưới bởi 0, ta chỉ cần kiểm tra dãy số có bị chặn trên hay không là đủ để chọn phương án đúng.

Ta có

1 2 2 < 1 1.2 = 1 − 1 2 1 3 2 < 1 2.3 = 1 2 − 1 3 .......................... 1 n 2 < 1 n − 1 . n = 1 n − 1 − 1 n

Vì vậy u n < 2 − 1 n < 2 , do đó dãy số bị chặn trên.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
ngt123
Xem chi tiết