Question

Xét tính đúng sai của mệnh đề, vì sao? 

A." a⋮6 thì a²⋮6 "

B." a²⋮6 thì a⋮6 "

Answer 1

`a,` Đúng
`+` Nếu `a \vdots 6,` tức là `a = 6k, k` là số nguyên.
`+` Khi đó: `a^2 = (6b)^2  = 36k^2`
`+ 36k^2 \vdots 6 -> a^2 \vdots 6`
`b,` Sai
`+` Nếu `a^2 \vdots 6,` tức là `a^2 \vdots 2, 3`
`+` Không đảm bảo vì: 
`+` Nếu `a = 3,` thì `a^2 = 9, \vdots 3` nhưng `\cancelvdots 6`
`+` Nếu `a = 2,` thì `a^2 = 4,\vdots 2` nhưng `\cancelvdots 6`

Answer 2

Mệnh đề `A` đúng

`->` Nếu `a vdots 6` thì `a . a vdots 6` hay `a^2 vdots 6`

Mệnh đề `B` sai

-> Nếu `a^2 vdots 6` thì `a` chưa chắc `vdots 6`

Ví dụ: Ta có: `24 vdots 6`

`=> (2sqrt{6})^2 vdots 6`

Mà `2sqrt{6}` không chia hết `6`