Question

Xác định tham số m để các cặp phương trình sau tương đương

Answer 1

Phương trình x 2  - 9 = 0 có hai nghiệm x =3 và x =-3

    Giá trị x = 3 là nghiệm của phương trình

    2 x 2  + (m - 5)x - 3(m + 1) = 0

    Khi 18 + 3(m - 5) - 3(m + 1) = 0

    Đẳng thức trên thỏa mãn với mọi m.

    Giá trị x = -3 là nghiệm của hệ phương trình (1) khi

    18 + 3(m - 5) - 3(m + 1) = 0

    ⇔ 30 - 6m = 0 ⇔ m = 5

    Khi m = 5 phương trình (1) trở thành

    2 x 2  - 18 = 0 ⇔  x 2  - 9 = 0

    Phương trình này có hai nghiệm x = 3 và x = -3.

    Vậy với m = 5 hai phương trình đã cho tương đương.