Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ái Khanh Linh

Xác định dấu của biểu thức :

\(A=\left(\frac{1}{6}\right)^{\log_62-\frac{1}{2}\log_{\sqrt{6}}5}-\sqrt[3]{\frac{31}{2}}\)

Nguyễn Hữu Thịnh
14 tháng 5 2016 lúc 8:31

Ta có :

\(\log_62-\frac{1}{2}\log_{\sqrt{6}}5=\log_62-\log_65=\log_6\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{6}\right)^{\log_62-\frac{1}{2}\log_{\sqrt{6}}5}=\left(\frac{1}{6}\right)^{\log_6\frac{2}{5}}=\left(6^{-1}\right)^{\log_6\frac{2}{5}}=6^{\log_6\frac{2}{5}}=\frac{5}{2}=\sqrt[3]{\left(\frac{5}{2}\right)^3}=\sqrt[3]{\frac{125}{8}}\)

Mà :

\(\sqrt[3]{\frac{125}{8}}>\sqrt[3]{\frac{124}{8}}\Rightarrow\left(\frac{1}{6}\right)^{\log_62-\frac{1}{2}\log_{\sqrt{6}}5}>\sqrt[3]{\frac{31}{2}}\)

\(\Rightarrow B=\left(\frac{1}{6}\right)^{\log_62-\frac{1}{2}\log_{\sqrt{6}}5}-\sqrt[3]{\frac{31}{2}}>0^{ }\)


Các câu hỏi tương tự
Đoàn Minh Trang
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Minh Châu
Xem chi tiết
Lê An Bình
Xem chi tiết
Phan Trần Quốc Bảo
Xem chi tiết
Lê An Bình
Xem chi tiết
Đặng Hồ Uyên Thục
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Toàn
Xem chi tiết
Phan Thị Minh Uyên
Xem chi tiết
Đỗ Thị Diễm Khanh
Xem chi tiết