Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Thị Diễm Khanh

Tìm m để hàm số sau xác định với mọi \(x\in R\)

\(y=\ln\left(\frac{x^2-mx+1}{x^2-x+1}-\frac{1}{2}\right)+\sqrt{\frac{3}{2}-\frac{x^2-mx+1}{x^2-x+1}}\)

Trần Minh Ngọc
6 tháng 5 2016 lúc 10:48

Hàm số xác định với mọi \(x\in R\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{x^2-mx+1}{x^2-x+1}>\frac{2}{3}\\\frac{x^2-mx+1}{x^2-x+1}\le\frac{2}{3}\end{cases}\) với mọi \(x\in R\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^2-\left(3m-2\right)x+1>0\\x^2+\left(2m-3\right)x+1\ge0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}\Delta_1=9m^2-12m< 0\\\Delta_2=4m^2-12m+5\le0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}0< m< \frac{4}{3}\\\frac{1}{2}\le m\le\frac{5}{2}\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le m< \frac{4}{3}\)

Vậy \(\frac{1}{2}\le m< \frac{4}{3}\) thì hàm số đã cho xác định với mọi \(x\in R\)


Các câu hỏi tương tự
Lê An Bình
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Minh Châu
Xem chi tiết
Phan Trần Quốc Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Huỳnh Đông Anh
Xem chi tiết
Đặng Hồ Uyên Thục
Xem chi tiết
Lê Thế Luân
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Minh Thanh
Xem chi tiết
Phan Nhật Linh
Xem chi tiết
Lê Đỗ Bảo Quyên
Xem chi tiết