Question

x^2-2(m-3)x+2m-8=0
chứng minh rằng pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với m

Answer 1

  do đó: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Answer 2

\(\Delta'=\left[-\left(m-3\right)\right]^2-\left(2m-8\right)=m^2-6m+9-2m+8=0\\ =m^2-8m+17\\ =\left(m^2-8m+16\right)+1\\ =\left(m-4\right)^2+1\\ \left(m-4\right)^2\ge0\forall x\\ =>\left(m-4\right)^2+1>1>0\forall x\)

=> phương trình có hai nghiệm phân biệt