\(A=\dfrac{x+5}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{10\sqrt{x}-20+\left(x-10\sqrt{x}+25\right)}{\sqrt{x}-2}\)
\(=10+\dfrac{\left(\sqrt{x}-5\right)^2}{\sqrt{x}-2}\ge10\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}-5=0\Leftrightarrow x=25\left(tm\right)\)
Bài 3: Cho biểu thức:
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\dfrac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\) với \(x\ge0\) và \(x\ne4\)
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để A > 0
cho 2 biểu thức
M=\(\dfrac{7}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\sqrt{147}-2\sqrt{18}\) và N=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5\sqrt{x}+2}{x-4}\)(với \(x\ge0\)và \(x\ne4\))
a) rút gọn M và N
b Tình giá trị của x để \(N=M^2\)
Rút gọn: \(\dfrac{\sqrt{x}\left(16-\sqrt{x}\right)}{x-4}+\dfrac{3+2\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\) với \(x\ge0;x\ne4\)
Cho hai biểu thức:
A = \(\dfrac{x-7}{\sqrt{x}}\) và B = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\) với \(x\ge0;x\ne4\)
Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A.B có giá trị nguyên
Rút gọn
\(\dfrac{6}{\sqrt{5}+1}+\sqrt{\dfrac{2}{3-\sqrt{5}}}-\dfrac{10}{\sqrt{5}}\)
B1. Với \(x\ge0,x\ne4.Chobiểuthức\)
\(A=\dfrac{x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
\(B=\dfrac{1}{x\sqrt{x}+27}\)
a, tính giá trị biểu thức khi B= 1/4
b, Rút gọn A
c, Tìm giá trị của x để A>1/2
d, Với C= B : A. Tìm GTLN C
\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}2-\dfrac{2+5\sqrt{x}}{x-4},x\ge0,x\ne4\)
Tính GTLN của biểu thức A.
\(A=\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)(đk: \(x\ge0,x\ne1,x\ne4\))
B2. Giải pt
\(\sqrt{x-3}+\sqrt{y-5}+\sqrt{z-4}=20-\dfrac{4}{\sqrt{x-3}}-\dfrac{9}{\sqrt{y-5}}-\dfrac{25}{\sqrt{z-4}}\)
Bài 3: Cho biểu thức: \(A=\dfrac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2},\) với \(x\ge0\) và x \(\ne4\)
a) Rút gọn A rồi tìm giá trị của x để A \(\le5\)
b) Tìm các giá trị của x để \(\dfrac{A}{2}\) nhận giá trị nguyên
Với x nguyên, tìm GTNN của biểu thức sau:
B = \(\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}\) (\(x\ge0\), \(x\ne25\))
