Question

Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa:

a) căn của x^2 -2x-1

b) căn của x^2 -4x -5

Answer 1

a: ĐKXĐ: \(x^2-2x-1>=0\)

=>\(x^2-2x+1-2>=0\)

=>\(\left(x-1\right)^2>=2\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1>=\sqrt{2}\\x-1< =-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>=\sqrt{2}+1\\x< =-\sqrt{2}+1\end{matrix}\right.\)

b: ĐKXĐ: \(x^2-4x-5>=0\)

=>(x-5)(x+1)>=0

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-5>=0\\x+1>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=5\\x>=-1\end{matrix}\right.\)

=>x>=5

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-5< =0\\x+1< =0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< =5\\x< =-1\end{matrix}\right.\)

=>x<=-1