Question

với giá trị nào của m thì 3 đường thẳng d₁: 3x-4y+15=0; d_2: 5x+2y-1=0; d_3: mx -4y +15=0 đồng quy?

Answer 1

Hệ phương trình tọa độ giao điểm A của d1 và d2:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y+15=0\\5x+2y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-1;3\right)\)

Để 3 đường thẳng đồng quy \(\Leftrightarrow\left(d_3\right)\) đi qua A và \(d_3\) ko trùng \(d_1;d_2\)

\(d_3\) qua A \(\Leftrightarrow-m-4.3+15=0\Rightarrow m=3\)

\(\Rightarrow d_3:\) \(3x-4y+15=0\) (không thỏa mãn do trùng pt \(d_1\))

Vậy không tồn tại m thỏa mãn