(d1): x+3y=2
=>3y=-x+2
=>y=-1/3x+2/3
Vì (d)//(d1) nên a=-1/3
=>y=-1/3x+b
Thay x=-2 và y=3 vào (d), ta được:
b+2/3=3
=>b=7/3
=>(d): y=-1/3x+7/3
Ta có :
\(\left(d_1\right):x+3y=2\)
\(\Leftrightarrow\left(d_1\right):y=-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{2}{3}\)
\(\left(d\right):y=ax+b\)
Để \(\left(d\right)//\left(d_1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{3}\\b\ne\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(d\right):y=-\dfrac{1}{3}x+b\)
\(P\left(-2;3\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow-\dfrac{1}{3}.\left(-2\right)+b=3\)
\(\Leftrightarrow b=3-\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{3}\)
Vậy phương trình đường thẳng \(\left(d\right):y=-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{7}{3}\)
