Các câu hỏi tương tự
Cho đường trònO R ; , điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến MC MD , (C D , là các
tiếp điểm) và cát tuyến MAB đi qua tâm O của đường tròn (A ở giữa M vàB ).
a) Chứng minh MC MAMB 2 . .
b) Gọi K là giao điểm của BD và tia CA. Chứng minh bốn điểm B C M K , , , nằm trên
một đường tròn.
c) Tính độ dài BK theo R khi CMD 60 .
cho đường tròn tâm o , từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm o vẽ các tiếp tuyến MC,MD với đường tròn tâm o .ve cát tuyến MAB không đi qua tâm ), A nằm giữa M và B . gọi I là trung điểm của AB .CMR:MI là phân giác của góc CID
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
1) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.
2) Kẻ dây CD song song với AO, Chứng minh ba điểm B,O,D thẳng hàng và BC ^ 2 2.AH.CD
3) AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm E và F (E nằm giữa A và O), Chứng minh:
1/(EH) - 1/(EA) 2/(FE)
Giúp mình ý 3 với ạ. Mình cảm ơn nhiều!
Đọc tiếp
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC. 1) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó. 2) Kẻ dây CD song song với AO, Chứng minh ba điểm B,O,D thẳng hàng và BC ^ 2 =2.AH.CD 3) AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm E và F (E nằm giữa A và O), Chứng minh: 1/(EH) - 1/(EA) = 2/(FE) Giúp mình ý 3 với ạ. Mình cảm ơn nhiều!
Cho đường tròn (O;R) . Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB,AC của đường tròn tâm O (B;Cblaf các tiếp điểm ) a) chứng minh bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn b) gọi K là giao đểm của BC và AO . Chứng minh BC vuông góc với AO tại k c) Chứng minh AC.OC = AO.KC
từ điểm a ở ngoài đường tròn (o r) kẻ hai tiếp tuyến ab ac và 1 cát tuyến ade không đi qua tâm O (B,C là các tiếp điểm và AD < AE)
a)chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn,xác định tâm và bán kính của đường tròn đó?
b)gọi H là giao điểm của oa và bc.Chứng minh AH.AO =AD.AE=AB^2
C)Gọi I là trung điểm của DE.Qua B vẽ dây BK//DE.Chứng minh 3 điểm K,I,C thẳng hàng
12 .Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn đó .Vẽ các tiếp tuyến AB , AC và cát tuyến ADE tới đường tròn ( B và C là tiếp điểm ) .Gọi H là trung điểm của DE .a ) Chứng minh : A , B , H , O , C cùng thuộc một đường tròn .Xác định tâm của đường tròn đó .b ) Chứng minh : HA là tia phân giác của góc BHC .c ) Gọi I là giao điểm của BC và DE , CMR : AB2 AI .AH d ) BH cắt ( O ) ở K .Chứng minh rằng : AE song song CK .
Đọc tiếp
12 .Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn đó .Vẽ các tiếp tuyến AB , AC và cát tuyến ADE tới đường tròn ( B và C là tiếp điểm ) .Gọi H là trung điểm của DE .a ) Chứng minh : A , B , H , O , C cùng thuộc một đường tròn .Xác định tâm của đường tròn đó .b ) Chứng minh : HA là tia phân giác của góc BHC .c ) Gọi I là giao điểm của BC và DE , CMR : AB2 = AI .AH d ) BH cắt ( O ) ở K .Chứng minh rằng : AE song song CK .
22 tháng 11 2023 lúc 19:58
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, bán kính R. Kẻ hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE tới đường tròn. Gọi H là giao điểm AO và BC.
a) Chứng minh bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AHcdot AOADcdot AE.
c) Tiếp tuyến tại D của đường tròn tâm O cắt AB,AC lần lượt tại M và N. Biết AO6 cm, R3,6 cm. Tính chu vi tam giác AMN.
Đọc tiếp
Cho điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn tâm \(O\), bán kính \(R\). Kẻ hai tiếp tuyến \(AB,AC\) và cát tuyến \(ADE\) tới đường tròn. Gọi \(H\) là giao điểm \(AO\) và \(BC\).
\(a\)) Chứng minh bốn điểm \(A,B,O,C\) cùng thuộc một đường tròn.
\(b\)) Chứng minh \(AH\cdot AO=AD\cdot AE\).
\(c\)) Tiếp tuyến tại \(D\) của đường tròn tâm \(O\) cắt \(AB,AC\) lần lượt tại \(M\) và \(N\). Biết \(AO=6\) \(cm\), \(R=3,6\) \(cm\). Tính chu vi tam giác \(AMN\).
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD (A,B,C,D thuộc đường tròn tâm O), tia MC nằm giữa hai tia MO và MA. Gọi H là giao điểm của AB và MO.a/ CM tứ giác MAOB nội tiếp.b/ Gọi K là trung điểm CD. Chứng minh 5 điểm M, A, K, O, B cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra KM là phân giác của góc AKB.c/ Đường thẳng OK cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh ND là tiếp tuyến đường tròn (O)
Đọc tiếp
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD (A,B,C,D thuộc đường tròn tâm O), tia MC nằm giữa hai tia MO và MA. Gọi H là giao điểm của AB và MO.
a/ CM tứ giác MAOB nội tiếp.
b/ Gọi K là trung điểm CD. Chứng minh 5 điểm M, A, K, O, B cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra KM là phân giác của góc AKB.
c/ Đường thẳng OK cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh ND là tiếp tuyến đường tròn (O)
Câu 4: (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H. a/ Tính OH. OM theo R. b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O cùng thuộc một đường tròn. c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)
Đọc tiếp
Câu 4: (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H. a/ Tính OH. OM theo R. b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O cùng thuộc một đường tròn. c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)