a, Ta có : góc ABC = góc CDB ( = 1/2 sđ cung BC nhỏ )
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADB (g.g)
=> AB/AD = AC/AB
=> AB^2 = AC.AD
Tk mk nha
Cho đường tròn (O;R) và điểm A bên ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD a) CM: AB^2= AC.AD b) CM: AC.AD = AH. AO c) CM: ∆ACH đồng dạng ∆AOD
1)cho tam giác ABC có AB=2AC và đường phân giác AD .gọi r ;r1;r2 lần lượt là bán kinhs đường tròn nội tiếp tam giác ABC ;ACD và ABD
cmr \(AD=\frac{p.r}{3}\left(\frac{1}{r1}+\frac{2}{r2}\right)-p\)(p là nửa chu vi tam giác ABC
2) cho đường tròn (O) và đỉnh A cố định bên ngoài đường tròn .kẻ tiếp tuyến AB và cát tuyến ADC (AC<AD).hỏi trọng tâm tam giác BCD chạy tên đường bào khi cát tuyến ADC thay đổi (AB cố định )
từ điểm a ở ngoài đường tròn (o r) kẻ hai tiếp tuyến ab ac và 1 cát tuyến ade không đi qua tâm O (B,C là các tiếp điểm và AD < AE)
a)chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn,xác định tâm và bán kính của đường tròn đó?
b)gọi H là giao điểm của oa và bc.Chứng minh AH.AO =AD.AE=AB^2
C)Gọi I là trung điểm của DE.Qua B vẽ dây BK//DE.Chứng minh 3 điểm K,I,C thẳng hàng
Từ một điểm A nằm bên ngoài (O),kẻ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD đi qua tâm O của đường tròn (C nằm giữa A và D).Tính góc BAD+2(góc ABC)
A.600 B.900 c.120o D.150o
25. Từ một điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O) ta kẻ một tiếp tuyến MT và một cát tuyến MAB của đường tròn đó. a) Chứng minh ta luôn có MT2 = MA.MB và tích này không phụ thuộc vị trí của cát tuyến MAB b) Ở hình 2 cho MT = 20, MB=50cm, tính bán kính đường tròn
Cho đường tròn tâm O bán kính R=6cm và điểm A ở bên ngoài đường tròn. Từ A vẽ tiếp tuyến AB ( B là tiếp tuyến ) và cát tuyến bất kỳ ACD (C nằm giữa A và D). Gọi I là trung điểm của đoạn CD.
1.Biết AO=10cm. Tính độ dài AB,số đo góc OAB (làm tròn đến độ).
2Chngs minh 4 điểm A,B,O và I cùng thuộc 1 đg tròn.
3. Chứng minh:AC.AD=AI2- IC2
4. Chứng minh: tích AC.ADkhông đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O).
từ 1 điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ 1 tiếp tuyến MT(T là tiếp điểm) và 1 cát tuyến MAB của đường tròn đó
a)C/m: MT2=MA.MB
b) trường hợp cát tuyến MAB đi qua tâm O. cho MT=20cm và cát tuyến dài nhất cùng xuất phát từM=50cm. tính bán kính R của đường tròn tâm O
Cho (O) dây AB, M là trung điểm cung AB. 1 cát tuyến qua M cắt (O) tại C và dây AB tại D
a) Tính tổng các bán kính của các đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD và tam giác BCD
b) Chứng minh tổng các bán kính của 2 đường tròn nói trên không đổi khi cát tuyến MC quay quanh M
Từ 1 điểm A ở ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn. Đường thẳng đi qua C và trung điểm M của AB cắt đường tròn tại E .Nối AE cắt đường tròn tại F chứng minh DF song song với AB
