a: Xét ΔABC và ΔADB có
\(\widehat{ABC}=\widehat{ADB}\)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔADB
Suy ra: AB/AD=AC/AB
hay \(AB^2=AD\cdot AC\)
Điểm H ở đâu vậy bạn?
Từ điểm A ở ngoài đường tròn O vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD( B C D cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AO). Gọi I là trung điểm CD. Tia OI cắt AB tại E. Cm AB^2=AC.AD
Từ 1 điểm A cố định bên ngoài đường tròn (O), kẻ 1 tiếp tuyến AB và 1 cát tuyến ACD của đường tròn
a) Chứng minh ta luôn có \(^{AB^2=AC.AD}\)khi cát tuyến ACD thay đổi
b) Tính bán kính của đường tròn biết cát tuyến ACD đi qua tâm của đường tròn và AB=30cm; AD=60cm
cho đường tròn tâm (O) bán kính bằng 6cm. điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=10cm.Qua A vẽ tiếp tuyến AB với đường trong O(B là tiếp tuyến) và cát tuyến ACD (C nằm giữa A và D). GỌI H là trung điểm của CD.
a) CMR: 4 Điểm o,b,a,h cùng thuộc 1 đường tròn.
b) CM: AC.AD KHÔNG ĐỔI
Ai nhanh mk tick cho
Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE vs đường tròn (O) (D nằm giữa A và E).
a) Cm: 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn
b) Cm OA ⊥ BC tại H và OD² = OH × OA. Từ đó suy ra tam giác OHD đồng dạng vs tam giác ODA.
Giải và vẽ hình giúp mình vớiii !! :(
Từ điểm A ở ngoài đường tròn O kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và 2 cát tuyến ACD, AEF với đường tròn O (EF là đường kính của đường tròn tâm O , AF nằm giữa AB và AD).
1,Cm tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABC
2, Kẻ BH vuông góc với OE tại H. Cm BE là tia phân giác của góc ABH
3,Cm góc ACE= góc AEF
Cho đường tròn (O;R) ,đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax với đương tròn tại A. Lấy điểm M thuộc tia Ax ,kẻ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) tại C (C khác A) . Tiếp tuyến cảu đường tròn tại B cắt AC tại D và cắt MC ở F. Nối OM cắt AC tại E
1, Cm tứ giác OBDE nội tiếp
2, Cm \(AC.AD=4R^2\)
3, Cm AB là tiếp tuyến của đương tròn ngoại tiếp tam giác MOF
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (o) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC ( B và C là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với (o)
a / CM OA vuông góc với BC tại H. và AH. AO = AD . AE.
b / CM tứ giác OHDE nội tiếp.và HB là tia phân giác của góc DHE.
c / Gọi I là giao điểm của BC và AE . Qua I kẻ đường thẳng song song với ACcawst CD và CE lần lượt tại M và N. Chứng minh CD/CH = EC/EH và I là trung điểm của MN.
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B và C là 2 tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC.
a/ CM: AO \(\perp\) BC
b/ CM: 4 điểm A, O, B, C cùng thuộc một đường tròn
c/ AO cắt đường tròn tại I, kẻ IK vuông góc AB tại K. CM: IK = IH
d/ Từ K kẻ tiếp tuyến thứ hai KM với (O;R) (M là tiếp điểm). KM cắt AC tại E. Biết AO = 3R, tính diện tích tam giác AKE
Bài 1: Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B,C là hai tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE vs đường tròn (O) (D nằm giữa A và E).
a) cm: A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn.
b) cm: OA vuông BC tại H và OD2 = OH.OA. Từ đó suy ra tam giác OHD đồng dạng vs tam giác ODA.
c) cm: BC trùng với tia phân giác của góc DHE.
d) Từ D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, AC lần lượt tại M và N. cm: D là trung điểm MN.
Bài 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O,R) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc vs CD tại H.
a) cm: A,B,O,C cùng thuoojcj một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
b) cm: AO vuông góc vs BC. Cho biết R=15cm, BC=24cm. Tính AB, OA.
c) cm: BC là tia phân giác của góc ABH.
d) Gọi I là giao điểm của AD và BH, E là giao điểm của BD và AC. cm: IH=IB.
