Trong một cuộc thi pha chế, hai đội chơi A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số a-b là
A. - 6
B. 1
C. 3
D. - 1
Gọi x,y lần lựợt là số lít nước cam và nước táo cần pha chế.
Số điểm thưởng nhận được là F = 60x + 80y.
Ta có hệ BPT 30 x + 10 y ≤ 210 x + y ≤ 9 x + 4 y ≤ 24 x ≥ 0 ; y ≥ 0 . Miền nghiệm của hệ như hình vẽ.
Giá trị lớn nhất của F đạt được tại điểm (4;5). Vậy đội A đã pha chế 4 lít nước cam và 5 lít nước táo.
Đáp án D.
