Chọn đáp án C
Xét mặt cắt là một hình parabol, chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ bên.
Phương trình parabol (P) có dạng y = a x 2 với a > 0 .
Ta thấy (P) đi qua các điểm (-4; 8) và (4; 8) nên a = 1 2 .
Suy ra phương trình parabol (P) là y = 1 2 x 2
Diện tích mặt cắt parabol của bồn nước cùng chính là diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = 1 2 x 2 và y = 8.
Diện tích đó là:
Do đó thể tích của bồn nước là: V = 2560 3 d m 3
Cho hình lập phương có cạnh bằng 24cm có chứa 3 lít nước. Ta để một cạnh tiếp xúc với mặt đất nằm ngang và nghiêng hình lập phương sao cho một mặt của nó làm với mặt ngang một góc bằng 300 (như hình vẽ). Diện tích mặt thoáng của nước là
A. 1746(cm2)
B. 582(cm2)
C. 1164(cm2)
D. 1146(cm2)
Người ta xây một bồn chứa nước hình trụ trên một nền đất hình vuông có diện tích 16m2, để lượng nước chứa tối đa là 30.000 lít thì phải xây bồn cầu có chiều cao bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
A. 2,2m
B. 2,3m
C. 2,4m
D. 2,5m
Một thùng rượu có bán kính đáy là thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40 cm, chiều cao thùn rượu là 1m (hình vẽ). Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu (đon vị lít) là bao nhiêu?
A. 425162 lít
B. 212581 lít
C. 212,6 lít
D. 425,2 lít
Một gia đình muốn xây một bồn chứa nước hình hộp chữ nhật chứa được 60 m 2 nước để sinh hoạt, biết chiều dài và chiều rộng của bồn nước lần lượt là 5 m và 4 m . Hởi cần xây chiều cao h của bồn chứa nước bằng bao nhiêu m ?
A. h=9m
B. h=3m
C. h=6m
D. h=4m
Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 10,2 dm , chiều rộng 2 π dm được uốn lại thành mặt xung quanh của một chiếc thùng đựng nước có chiều cao 2 π dm (như hình vẽ). Biết rằng chỗ ghép mất 2 cm. Hỏi thùng đựng được bao nhiêu lít nước?
A. 20 lít.
B. 50 lít.
C. 100 lít
D. 20,4 lít.
Sân trường có một bồn hoa hình tròn tâm O. Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bốn hoa, nhóm này định bồn hoa thành bốn phần bởi hai đường parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O (như hình vẽ). Hai đường parabol cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4m. Phần diện tích S 1 , S 2 dùng để trồng hoa, phần diện tích S 3 , S 4 dùng để trồng cỏ.
Biết kinh phí trồng hoa là 150.000 đồng/ m 2 , kinh phí để trồng cỏ là 100.000 đồng/ m 2 . Hỏi nhà trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn)
A. 3.000.000 đồng
B. 3.270.000 đồng
C. 5.790.000 đồng
D. 6.060.000 đồng
Người ta sử dụng xe bồn để chở dầu. Thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có độ dài trục lớn bằng 2m , độ dài trục bé bằng 1, 6m , chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3, 5m . Thùng được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là 1, 2m . Tính thể tích V của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
A. V = 4 , 42 m 3
B. V = 2 , 02 m 3
C. V = 7 , 08 m 3
D. V = 2 , 31 m 3
Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 10,2 dm, chiều rộng 2π dm được uốn lại thành mặt xung quanh của một chiếc thùng đựng nước có chiều cao 2π dm (như hình vẽ). Biết rằng chỗ ghép mất 2 cm. Biết rằng chỗ ghép mất 2 cm. Hỏi thùng đựng được bao nhiêu lít nước?
A. 50 lít
B. 100 lí
C. 20,4 lít.
D. 20 lít.
Một cái trống trường có bán kính hai đáy đều bằng 25 cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có chu vi 70 π (cm). Chiều cao của trống bằng 80 cm. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các parabol (như hình vẽ). Hỏi thể tích của trống?
A. 254259,6 c m 3
B. 127129,8 c m 3
C. 80933,3 c m 3
D. 253333,3 c m 3
