Cho A − 1 ; 2 , B 3 ; − 1 , A ' 9 ; − 4 , B ' 5 ; − 1 . Trong mặt phẳng Oxy, phép quay tâm I a ; b biến A thành A’, B thành B’. Khi đó giá trị a+b là
A. 5.
B. 4
C. 3
D. 2
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A 2 ; - 3 , B 1 ; 0 . Phép tịnh tiến theo u → = 4 ; - 3 biến điểm A, B tương ứng thành A ' , B ' . Khi đó, độ dài đoạn thẳng A ' B ' bằng:
A. A ' B ' = 10
B. A ' B ' = 10
C. A ' B ' = 13
D. A ' B ' = 5
Mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(2;4); B(5;1); C(-1;-2) Phép tịnh tiến T B C → biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Tọa độ trọng tâm của tam giác A’B’C’ là
A. (-4;2)
B. (4;2)
C. (4;-2)
D. (-4;-2)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình 2 x - y + 4 = 0 và 2 x - y - 1 = 0 . Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ u → = m ; − 3 biến đường thẳng a thành đường thẳng b.
A. m = 4
B. m = 1
C. m = 2
D. m = 3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình 2 x - y + 4 = 0 và 2 x - y - 1 = 0 . Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ biến đường thẳng a thành đường thẳng b.
A. m = 3
B. m = 2
C. m = 4
D. m = 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;-2), B(3;-1;-4), C(-2;2;0). Điểm D trong mặt phẳng (Oyz) có tung độ dương sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1 có thể là:
A. D(0;-3;-1)
B. D(0;1;-1)
C. D(0;2;-1)
D. D(0;3;-1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;-2), B(3;-2;-4), C(-2;2;0). Điểm D trong mặt phẳng (Oyz) có tung độ dương và cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1 có thể là:
A. D 0 ; − 3 ; − 1
B. D 0 ; 1 ; − 1
C. D 0 ; 2 ; − 1
D. D 0 ; 3 ; − 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(–1; –2;0), B(0; –4;0), C(0;0; –3). Phương trình mặt phẳng (P) nào dưới đây đi qua A, gốc tọa độ O và cách đều hai điểm B và C?
A. (P): 6x – 3y + 5z = 0
B. (P): 6x – 3y + 4z = 0
C. (P): 2x – y – 3z = 0
D. (P): 2x – y + 3z = 0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay 90 ° biến điểm M - 1 ; 2 thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là
A. M ' 2 ; 1
B. M ' 2 ; - 1
C. M ' - 2 ; - 1
D. M ' - 2 ; 1