Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;6;2) và B(2;-2;0) và mặt phẳng (P):x+y+z=0. Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P) và đi qua B, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Biết rằng khi d thay đổi thì H thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính R của đường tròn đó.

A. R= 6

B. R=2

C. R=1

D. R= 3

Cao Minh Tâm
15 tháng 7 2019 lúc 16:14

Đáp Án A

Gọi O là hình chiếu của A lên mp (P)

Ta có ptAO:  x = 4 + t y = 6 + t z = 2 + t

⇒ t=-4 ⇒ O(0,2;-2)

Có HB ⊥ AO; HB ⊥ HA ⇒ HB ⊥ (AHO)

⇒ HB ⊥ HO

Ta có B;O cố định

Suy ra H nằm trên đường tròng đường kính OB cố định

⇒ r= 1 2 OB= 6


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết