Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  d :   x - 2 1 = y - 5 2 = z - 2 1 ,  d ' :   x - 2 1 = y - 1 - 2 = z - 2 1  và hai điểm A(a;0;0), B(0;0;b). Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và d'; H là giao điểm của đường thẳng AA' và mặt phẳng (P). Một đường thẳng D thay đổi trên (P) nhưng luôn đi qua H đồng thời D cắt d và d' lần lượt tại B, B'. Hai đường thẳng  cắt nhau tại điểm M. Biết điểm M luôn thuộc một đường thẳng cố định có véc tơ chỉ phương  u → = ( 15 ; - 10 ; - 1 )  (tham khảo hình vẽ). Tính T= a+b 

A. T = 8

B. T = 9 

C. T = -9 

D.  6

Cao Minh Tâm
14 tháng 8 2018 lúc 13:27

Đáp án D

Ta có d đi qua N(2;5;2) chỉ phương  u d → = ( 1 ; 2 ; 1 )  đi qua N'(2;1;2) chỉ phương   u d ' → = ( 1 ; - 2 ; 1 )

Gọi (R) là mặt phẳng chứa A và d, gọi (Q) là mặt phẳng chứa A¢ và d¢

Từ giả thiết ta nhận thấy điểm M nằm trong các mặt phẳng (R), (Q) nên đường thẳng cố định chứa M chính là giao tuyến của các mặt phẳng (R), (Q).

Vậy (R) đi qua N(2;5;2) có cặp chỉ phương là  u d → = ( 1 ; 2 ; 1 ) , u → = ( 15 ; - 10 ; - 1 )

(R) đi qua  A(a;0;0) => a=2

Tương tự (Q) đi qua N'(2;1;2) có cặp chỉ phương  u d → = ( 1 ; 2 ; 1 ) ,  u → = ( 15 ; - 10 ; - 1 )

(Q) đi qua  B(0;0;b) => b=4

Vậy T = a+b=6


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết