Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ x = - 3 + 2 t y = - 1 + t z = 3 + t và mặt phẳng có phương trình (a): x + 2y - z + 5 = 0 . Gọi A là giao điểm của và (a). Tìm điểm B ∈ ∆ ; C ∈ a sao cho B A = 2 B C = 6 và A B C ^ = 60 o .

A. B ( -3;-1;3 ); C  - 5 2 ; 0 ; 5 2 hoặc B ( -1;0;4 ); C  1 2 ; 0 ; 11 2

B. B ( -3;-1;3 ); C  - 5 2 ; 0 ; 5 2  hoặc B ( 1;1;5 ); C 1 2 ; 0 ; 11 2

C. B ( -3;-1;3 ); C  - 5 2 ; 0 ; 5 2  hoặc B ( -7;-3;1 ); C 1 2 ; 0 ; 11 2

D. B ( -3;-1;3 ); C  - 5 2 ; 0 ; 5 2  hoặc B ( 3;2;6 ); C 1 2 ; 0 ; 11 2

Cao Minh Tâm
15 tháng 7 2019 lúc 17:36

Góc giữa ∆ và (a) là 30 o . Điểm A ( -1;0;4 ).

Ta có B ( -3 + 2t; -1 + t; 3 + t ) và AB = 6 nên B ( -3;-1-3 ) hoặc B ( 1;1;5 ).

Vì BA = 2BC = 6 A B C ^ = 60 o nên tam giác ABC vuông tại C.

Suy ra : B A C ^ = 30 o , do đó C là hình chiếu của điểm B trên mặt phẳng (a).

Từ đó ta tìm được hai điểm C tương ứng với hai điểm B ở trên là: - 5 2 ; 0 ; 5 2 hoặc 1 2 ; 0 ; 11 2

Đáp án B


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết