Chọn đáp án D
Tọa độ trung điểm đoạn AB là I(4;-2;4)
Mặt phẳng trung trực của AB đi qua I, vecto pháp tuyến là
Do đó, M nằm trên giao tuyến d của (P) và (Q)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x + y + z - 1 = 0 và hai điểm A ( 1;-3;0 ), B ( 5;-1;-2 ). Điểm m ( a;b;c ) trên mặt phẳng (P) sao cho M A - M B đạt giá trị lớn nhất. Tính tổng a + b + c
A. 1
B. 11
C. 5
D. 6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y + z - 3 = 0 . Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là
A. M(-7;3;2)
B. M(2;3;-7)
C. M(3;2;-7)
D. M(3;-7;2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 9 và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 3 = 0. Gọi M(a;b;c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó:
A. a + b + c = 8.
B. a + b + c = 5.
C. a + b + c = 6.
D. a + b + c = 7.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;1), B(1;2;1), C(4;1;-2) và mặt phẳng (P):x+y+z=0. Tìm trên (P) điểm M sao cho M A 2 + M B 2 + M C 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó M có tọa độ:
A. M(1;1;-1)
B. M(1;1;1)
C. M(1;2;-1)
D. M(1;0;-1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết M(a,b,c) (với a > 0) là điểm thuộc đường thẳng Δ : x 1 = y + 2 − 1 = z − 1 2 và cách mặt phẳng P : 2 x − y + 2 z − 5 = 0 một khoảng bằng 2. Tính giá trị của T=a+b+c
A. T = -1
B. T = -3
C. T = 3.
D. T = 1.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;c), (a > 0) thuộc đường thẳng d : x − 3 = y + 2 − 1 = z − 1 2 . Hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng P : x + 5 y − 2 = 0 theo phương của đường thẳng Δ: x = 3 − t y = 1 + 2 t z = − 3 t là điểm M’ sao cho MM ' = 14 . Tính giá trị của biểu thức T = a + b + c là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng Q : x + y + z + 3 = 0 , cách điểm M(3;2;1) một khoảng bằng 3 3 biết rằng tồn tại một điểm X(a;b;c) trên mặt phẳng đó thỏa mãn a + b + c < − 2 ?
A. 1
B. Vô số
C. 2
D. 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng (Q): x + y + z + 3 = 0 cách điểm M(3;2;1) một khoảng bằng 3 3 biết rằng tồn tại một điểm X(a,b,c) trên mặt phẳng đó thỏa mãn a + b + c < –2?
A. 2
B. 1
C. Vô số
D. 0
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0),B(-3;0;2) và mặt phẳng (P):x+y+z-5=0. Điểm M(a;b;c) trên (P) sao cho MA=MB= 3 2 . Tính ab+bc+ca.
A. 5
B. 1
C. 7
D. 3
