Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng
P
:
x
-
2
y
+
z
-
1
0
,
Q
:
x
-
2
y...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng P : x - 2 y + z - 1 = 0 , Q : x - 2 y + z + 8 = 0 và R : x - 2 y + z - 4 = 0 . Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = A B 2 + 144 A C
A. 72 3 3
B. 96.
C. 108.
D. 72 4 3
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm
A
-
3
;
-
1
;
3
và đường thẳng
d
:
x
-
1
3
y
-
1
2
z...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A - 3 ; - 1 ; 3 và đường thẳng d : x - 1 3 = y - 1 2 = z - 5 2 mặt phẳng ( P ) : x + 2 y - z + 5 = 0 Đường thẳng ∆ qua A và cắt d tại điểm B a ; b ; c và tạo với mặt phẳng (P) góc 30 0 . Tính T = a + b + c
A. T = 14
B. T = 0
C. T = 21
D. T = 7
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-3;-1;3) và đường thẳng d:
x
-
1
3
y
-
1
2
z
-
5
2
, mặt phẳng (P):x+2y-z+50. Đường thẳng
Δ
qua A và cắt d tại điểm B(a;b;c) và tạo với mặt phẳng (P) góc...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-3;-1;3) và đường thẳng d: x - 1 3 = y - 1 2 = z - 5 2 , mặt phẳng (P):x+2y-z+5=0. Đường thẳng Δ qua A và cắt d tại điểm B(a;b;c) và tạo với mặt phẳng (P) góc 30 ° . Tính T=a+b+c.
A. T = 14
B. T = 0
C. T = 21
D. T = 7
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (O): x+2y-2z-160 mặt cầu (S): x2+ y2+(z-1)225,
u
→
(
2
;
1
;
-
1
)
Gọi d là đường thẳng thay đổi cắt (S) tại hai điểm A và B sao cho AB6, gọi A’ và B’ nằm trên mặt phẳng (P) sao cho
A
A
/
/
B
B
Giá trị nhỏ nhất của AA’+BB’ tương ứng bằng A. 2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (O): x+2y-2z-16=0 mặt cầu (S): x2+ y2+(z-1)2=25, u → = ( 2 ; 1 ; - 1 ) Gọi d là đường thẳng thay đổi cắt (S) tại hai điểm A và B sao cho AB=6, gọi A’ và B’ nằm trên mặt phẳng (P) sao cho A A ' / / B B ' Giá trị nhỏ nhất của AA’+BB’ tương ứng bằng
A. 2 3
B. 4 3
C. 2 6
D. 2 7
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba mặt phẳng
(
α
)
:
x
+
2
y
-
z
-
1
0
,
(
β
)
:
2
x
+
y
-
z
-
3
0
cùng đi qua một đường thẳng. Giá trị của biểu thức
a
+
b
bằng A. 3. B. 0. C.
-
3
D. 6.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba mặt phẳng ( α ) : x + 2 y - z - 1 = 0 , ( β ) : 2 x + y - z - 3 = 0 cùng đi qua một đường thẳng. Giá trị của biểu thức a + b bằng
A. 3.
B. 0.
C. - 3
D. 6.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba mặt phẳng
(
α
)
:x+2y-z-10,
(
β
)
:2x+y-z-30,
(
λ
)
:ax+by+z+20 cùng đi qua một đường thẳng. Giá trị của biểu thức a+b bằng A. 3. B. 0. C. -3 D. 6.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba mặt phẳng ( α ) :x+2y-z-1=0, ( β ) :2x+y-z-3=0, ( λ ) :ax+by+z+2=0 cùng đi qua một đường thẳng. Giá trị của biểu thức a+b bằng
A. 3.
B. 0.
C. -3
D. 6.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
∆
x
-
3
+
2
t
y
-
1
+
t...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
∆
x
=
-
3
+
2
t
y
=
-
1
+
t
z
=
3
+
t
và mặt phẳng có phương trình (a): x + 2y - z + 5 = 0 . Gọi A là giao điểm của 
và (a). Tìm điểm
B
∈
∆
;
C
∈
a
sao cho
B
A
=
2
B
C
=
6
và
A
B
C
^
=
60
o
.
A. B ( -3;-1;3 ); C - 5 2 ; 0 ; 5 2 hoặc B ( -1;0;4 ); C 1 2 ; 0 ; 11 2
B. B ( -3;-1;3 ); C - 5 2 ; 0 ; 5 2 hoặc B ( 1;1;5 ); C 1 2 ; 0 ; 11 2
C. B ( -3;-1;3 ); C - 5 2 ; 0 ; 5 2 hoặc B ( -7;-3;1 ); C 1 2 ; 0 ; 11 2
D. B ( -3;-1;3 ); C - 5 2 ; 0 ; 5 2 hoặc B ( 3;2;6 ); C 1 2 ; 0 ; 11 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
P
:
2
x
+
2
y
+
z
-
3
0
và ba điểm
A
0
;
1
;
2
,
B
2
;
-
2
;
1
,
C
-
2
;...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x + 2 y + z - 3 = 0 và ba điểm A 0 ; 1 ; 2 , B 2 ; - 2 ; 1 , C - 2 ; 0 , 1 . Biết rằng tồn tại điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng (P) và cách đều ba điểm A,B,C. Tính giá trị của biểu thức T = a 3 + b 3 + c 3 .
A. T = 308
B. T = 378
C. T = -308
D. T = 27
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
t
y
-
1
z
t
và hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình x+2y+2z+30; x...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = t y = - 1 z = t và hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình x+2y+2z+3=0; x+2x+2y+z+7=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
A. x + 3 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 4 9
B. x + 1 2 + y + 1 2 + z + 1 2 = 4 9
C. x - 3 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 4 9
D. x - 1 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 4 9