Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(3;4;4), C(2;6;6) và I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính S = a+b+c

A.  63 5

B.  46 5

C.  31 3

D. 10

Answer 1

Đáp án B

Phương pháp giải:

Tâm đường tròn ngoại tiếp cách đều 3 đỉnh của tam giác và thuộc mặt phẳng chứa tam giác

Lời giải:

Ta có  A B → = ( 2 ; 2 ; 1 ) A C → = ( 1 ; 4 ; 3 ) ⇒ A B → ; A C → = ( 2 ; - 5 ; 6 ) => Phương trình (ABC): 2x – 5y + 6z – 10 = 0

Vì I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC 

Lại có

Kết hợp với 

. Vậy S =  46 5