Đáp án C
Phương trình đường thẳng AH qua A 3 ; 5 ; 0 , có vectơ chỉ phương
u → = 2 ; 3 ; − 1 là x = 3 + 2 t y = 5 + 3 t z = − t ⇒ H 3 + 2 t ; 5 + 3 t ; − t vì H ∈ P ⇒ t = − 1
⇒ H 1 ; 2 ; 1 ⇒ a + b + c = 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A (1; 2; ‒1), B (‒2; 1; 0). Điểm
M
a
;
b
;
c
thuộc mặt phẳng
P
:
x
-
2
y
+
z
+
4
0
sao cho
M
A
M
B
11
2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A (1; 2; ‒1), B (‒2; 1; 0). Điểm M a ; b ; c thuộc mặt phẳng P : x - 2 y + z + 4 = 0 sao cho M A = M B = 11 2 . Khi đó giá trị của a bằng?
A. a = ± 1 2
B. a = 11 4
C. a = 1 2
D. a = - 1 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):
(
x
-
1
)
2
+
(
y
-
2
)
2
+
(...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 9 và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 3 = 0. Gọi M(a;b;c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó:
A. a + b + c = 8.
B. a + b + c = 5.
C. a + b + c = 6.
D. a + b + c = 7.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho mặt phẳng
P
:
2
x
-
y
-
z
+
1
0
và hai điểm
A
2
;
1
;
1
,
B
3
;
3
;
2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho mặt phẳng P : 2 x - y - z + 1 = 0 và hai điểm A 2 ; 1 ; 1 , B 3 ; 3 ; 2 . Điểm M a ; b ; c với b > 0 nằm trong mặt phẳng (P) sao cho O M ⊥ A B và M A = 26 . Giá trị của tổng a + b + c bằng.
A. 1
B. 3
C. -2
D. 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng
(
P
)
:
2
x
+
2
y
+
z
-
3
0
. Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là A. M(-7;3;2) B. M(2;3;-7) C. M(3;2;-7) D. M(3;-7;2)
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y + z - 3 = 0 . Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là
A. M(-7;3;2)
B. M(2;3;-7)
C. M(3;2;-7)
D. M(3;-7;2)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;-1),B(4;-5;-5) và mặt phẳng (P):x+y+z-30. Mặt cầu (S) thay đổi qua hai điểm A,B và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm H và bán kính bằng 3. Biết rằng H luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó. A.
21
. B.
2
6
. C. 6. D.
3
3
.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;-1),B(4;-5;-5) và mặt phẳng (P):x+y+z-3=0. Mặt cầu (S) thay đổi qua hai điểm A,B và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm H và bán kính bằng 3. Biết rằng H luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó.
A. 21 .
B. 2 6 .
C. 6.
D. 3 3 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
A
1
;
1
;
1
,
B
0
;
1
;
2
,
C
-
2
;
1
;
4
và mặt p...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1 ; 1 ; 1 , B 0 ; 1 ; 2 , C - 2 ; 1 ; 4 và mặt phẳng P : x - y + z + 2 = 0 . Gọi M a ; b ; c là điểm thuộc (P) sao cho 2 M A 2 + M B 2 + M C 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng a + b + c bằng
A. 5
B. 5 4
C. 2
D. - 4 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
d
:
x
−
1
−
1
y
+
3
2
z
−
3
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x − 1 − 1 = y + 3 2 = z − 3 1 và mặt phẳng P : 2 x + y − 2 z + 9 = 0 . Tọa độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2 có dạng I(a;b;c). Giá trị của a + b + c bằng
A. -3 hoặc 9
B. 1 hoặc 2
C. 3 hoặc -9
D. -1 hoặc 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0), B(-3;2;-4) và mặt phẳng
P
:
x
+
2
y
+
z
−
3
0
. Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị
T
a
2
+
b
+
c
. A. T 1. B. T 2. C. T 0. D. T 3.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0), B(-3;2;-4) và mặt phẳng P : x + 2 y + z − 3 = 0 . Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị T = a 2 + b + c .
A. T = 1.
B. T = 2.
C. T = 0.
D. T = 3.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm
A
(
a
;
0
;
0
)
,
B
(
0
;
b
;
0
)
,
C
(
0
;
0
;
c
)...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( a ; 0 ; 0 ) , B ( 0 ; b ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; c ) , trong đó a > 0 , b > 0 , c > 0 và 3 a + 1 b + 3 c = 5 . Biết mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là ( x - 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 304 25 , khi đó thể tích của khối tứ diện OABC nằm trong khoảng nào?
A . ( 0 ; 1 2 ) .
B. (0;1).
C. (1;3).
D. (4;5).